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§1-1． 状態と力学変数
[ 1 ] 状態ベクトルと状態空間
[ 2 ] 演算子としての力学変数
§1-2． 表示と解釈
[ 1 ] 力学変数による表示
(1) 基底の選択
（i ） 固有ベクトルとしての条件
（ii） 規格直交条件
（iii） 非縮退条件
（iv） F 表示の基底
(2) 表示の定義
（i ） 状態ベクトルの表示
（ii） 線形演算子の表示
(3) 表現空間
(4) ディラックのブラケット記法
（i ） ケット記号
（ii） ブラ記号
（iii） 公式
[ 2 ] 確率解釈
[ 3 ] 表示の変換
(1) 基底の変換と変換行列
(2) ベクトルと演算子の表示の変換則（受動的な見方）
(3) 変換の演算子と能動的な見方
(4) ゲージ変換
§1-3． 時間発展と描像
[ 1 ] シュレディンガー描像
(1) 基底と表示
(2) ベクトルと演算子
(3) 時間発展
（i ） シュレディンガー方程式
（ii） U ( t )
（iii） U ( t1 ，t2 )
[ 2 ] ハイゼンベルグ描像
(1) 基底と表示
(2) ベクトルと演算子
(3) 時間発展
（i ） 状態ベクトル
（ii） ハイゼンベルグの運動方程式
[ 3 ] 相互作用描像
(0) ハミルトニアン
(1) 基底と表示
(2) ベクトルと演算子
(3) 時間発展
（i ） 相互作用描像の定義
（ii） 時間発展の方程式
（iii） U1( t1 ，t2 )
（iv） ハイゼンベルグ描像との関係
[ 4 ] IN 描像と OUT 描像
(0) 前提条件
(1) 基底と表示
（i ） 基底
（ii） 表示
(2) ベクトルと演算子
(3) 時間発展
（i ） IN 描像と OUT 描像の定義
（ii） 時間発展の方程式
（iii） 相互作用描像との関係
(4) S 行列
（i ） S
（ii） S( t1 ，t2 )
（iii） ハイゼンベルグ描像との関係
第 2 章 具体的な量子力学
§2-1． 状態空間，力学変数，表示
[ 1 ] スピンを持たない質点 1 個
(1) 状態空間と基礎的な力学変数
（i ） 基底
（ii） 内積
（iii） 基礎的な力学変数
(2) 角運動量
(3) 表示
（i ） 座標表示(X表示)
（ii） 運動量表示(P表示)
（iii） 個数表示(N表示)
（iv） 極座標表示
（v） 角運動量表示
[ 2 ] スピンを持たない異なる質点 2 個の系
(1) 状態空間と基礎的な力学変数
（i ） 基底
（ii） 内積
（iii） 基礎的な力学変数
(2) 角運動量
(3) 表示
（i ） X1 ，X2 表示 (座標表示)
（ii） X− ，X＋ 表示
（iii） X12 ，L12 ，L13 ，X22 ，L22 ，L23 表示
（iv） X12 ，X22 ，L12 ，L22 ，(L1+L2)2 ，L13+L23 表示
[ 3 ] スピン
(1) 状態空間と基礎的な力学変数
（i ） 基底
（ii） 内積
（iii） 基礎的な力学変数
(2) 軌道角運動量と全角運動量
(3) 表示
（i ） X ，S3 表示
（ii） X^2 ，L^2 ，L3 ，S3 表示
（iii） X^2 ，L^2 ，(L+S)^2 ，L3+S3 表示
[ 4 ] スピン
(1) 状態空間 (個数 n の場合)
（i ） 基底
（ii） 基底ベクトルの別の表記法：e14
（iii） 一般の状態
（iv） 内積
(2) 基礎的な力学変数
（i ） |X−1| ，|X−2| ，|X−3| ； X＋ ( n = 2 の場合のみ)
（ii） スピン角運動量の和：S＋
(3) 状態空間の直和分解
（i ） n ＝ 2 の場合
（ii） n ＝ 3 の場合
§2-2． ハミルトニアン，時間発展
[ 1 ] スピンを持たない質点 1 個
(1) H ( t ) ＝ [ 1/(2m) ] P2 ＋ V ( X；t ) の場合
（i ） シュレディンガーの波動方程式
（ii） 確率の保存則
（iii） ハイゼンベルグの運動方程式
(2) H ( t ) ＝ [1/(2m)] [ P − q A(X；t) ]2 ＋ q φ( X；t ) の場合
（i ） シュレディンガー描像での波動方程式
（ii） ハイゼンベルグ描像での運動方程式
[ 2 ] スピンを持たない異なる質点 2 個の系
(1) ハミルトニアンの具体例
(2) シュレディンガーの波動方程式
(3) ハイゼンベルグの運動方程式
(4) V ( X1，X2；t ) ＝ V0 ( X1−X2；t ) の場合
[ 3 ] スピン
(1) ハミルトニアン
(2) シュレディンガー方程式のX ，S3 表示
§2-3． 変換と対称性
[ 0 ] 一般論
(1) シュレディンガー描像で
（i ） 量子歴史
（ii） 量子歴史の変換
（iii） 力学変数の変換
（iv） 対称性
（v） 保存則
(2) ハイゼンベルグ描像で
[ 1 ] 空間的平行移動
(1) 定義
(2) 変換則
（i ） 状態ベクトル
（ii） 力学変数
（iii） 受動的な見方
(3) 対称性
[ 2 ] 空間的回転
(1) 定義
(2) 変換則
（i ） 状態ベクトル
（ii） 力学変数
（iii） 受動的な見方
(3) 対称性
[ 3 ] 空間的反転
(1) 定義
(2) 力学変数の変換則
(3) 受動的な見方
(4) 対称性
(5) パリティ保存則
[ 4 ] ガリレイ変換
(1) 定義
(2) 変換則
（i ） 状態ベクトル
（ii） 力学変数
（iii） 受動的な見方
(3) 対称性
[ 5 ] 時間的平行移動
(1) 定義
(2) 対称性
(3) 受動的な見方
(4) ハイゼンベルグ描像
[ 6 ] 時間的反転
(1) 定義
(2) 変換則
（i ） 状態ベクトル
（ii） 力学変数
（iii） 波動関数
(3) 対称性
(4) ハイゼンベルグ描像
§2-4． 古典力学との対応関係
[ 1 ] エーレンフェストの定理
(1) ・・・・・§2-2 [ 1 ] (1) の場合
(2) ・・・・・§2-2 [ 2 ] の場合
[ 2 ] 正準量子化
(1) 同時刻交換関係とポアソンの括弧式
(2) ハイゼンベルグ方程式とハミルトン方程式
(3) ユニタリ変換と正準変換
（i ） 生成子の関係
（ii） 対称性
[ 3 ] WKB 法とハミルトン・ヤコビ方程式
第 3 章 問題への適用
§3-1． 定常状態
[ 0 ] 一般論
(1) r → ∞ で v ( r ) → ∞ の場合
(2) r → ∞ で v ( r ) → E 0 (有限) の場合
[ 1 ] 束縛状態
(1) 3 次元調和振動子
（i ） ハミルトニアン
（ii） 状態
（iii） エネルギー準位
(2) 球対称井戸型ポテンシャル問題
（i ） ハミルトニアン
（ii） 状態
（iii） E ，AlE ，BlE の決定
(3) 水素原子
（i ） ハミルトニアン
（ii） 状態
（iii） エネルギー準位
[ 2 ] 散乱状態
(1) 自由粒子
（i ） ハミルトニアン
（ii） 状態
（iii） エネルギー固有値
(2) トンネル効果
（i ） ハミルトニアン
（ii） 状態
（iii） 解釈
(3) 球対称井戸型ポテンシャルによる散乱
（i ） ハミルトニアン
（ii） 状態
（iii） 解釈
(4) ラザフォード散乱
（i ） ハミルトニアン
（ii） 状態
（iii） 解釈
§3-2． 遷移過程
[ 0 ] 一般論
(1) エネルギー固有状態による展開
（i ） シュレディンガー方程式の一般解
（ii） 時間推進演算子
(2) 遷移確率
（i ） シュレディンガー描像
（ii） ハイゼンベルグ描像
（iii） 相互作用描像
（iv） IN描像，OUT描像
(3) 摂動級数展開
（i ） シュレディンガー描像
（ii） 相互作用描像
（iii） IN描像，OUT描像
[ 1 ] 外力による調和振動子の励起
(1) ハミルトニアン
(2) 量子歴史
(3) 遷移確率
[ 2 ] 散乱理論
■CANONICAL NOTE■
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CAN-5-1-68
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CAN-5-1-70
CAN-5-1-71
CAN-5-1-72
■TECHNICAL NOTE■
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■COMMENTS■
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【学習の指針】当「物理学正典」において著者（私）は、十分性を損なわない範囲内で徹底した減量を行ないましたが、量子力学正典の分量は、上に見られるごとく他科目正典に比べて相対的に圧倒的な大部に渡ってしまいました。これは、私のミスや怠惰によるものではありません。量子力学の内容には、その後の勉強につながって行くものが多く含まれており、それらを省略するわけには行かなかったので、こうなりました。大学学部レベルの物理学の勉強においては、大袈裟に言うと、時間と労力の半分を量子力学に、残りの半分を量子力学以外の科目にかける、というぐらいのつもりで丁度良い、と思います。量子力学の勉強は、量子力学自体の理解以外に、量子力学に限定されない一般の量子論とは何かを知るためにも、素粒子モデルの構築に使われる技術を習得するためにも、必要です。一般の量子論というコンセプトを理解する事は、場の量子論や弦の量子論を理解するために必要となります。一方、素粒子モデル構築で中心的な役割を果たすのは、量子力学のクレプシュ・ゴルダン係数の考え方です。量子力学の勉強に際限無く時間と労力を投入しても良い、とお考えの人には、メシア著「量子力学 1，2，3 」東京図書をお薦めします。