TEC-0-5-23
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【SEOテキスト】宇田雄一06.6.26,exp(-mωjxj2/2h)<e1(x)|e3(0)>]:COM-5-25-25,26∵(d/dx+ax)ng(x)=exp(-ax2/2)(d/dx)n[exp(ax2/2)g(x)]↑数学的帰納法で容易に証明できる。CAN-5-1-19-29,aj†|n>=√nj+1|n+δ□j>∵COM-5-25-25,26∴<n|aj=√nj+1<n+δ□j|,CAN-5-1-19-30,aj†|n'>=√n'j+1|n'+δ□j>∵上と同様CAN-5-1-20-1∵Nj|n'>=n'j|n'>,CAN-5-1-20-2〜4∵Xj=1/2√2h/mωj(aj+aj†),CAN-5-1-20-5〜7∵Pj=1/2・√2mhωj/i(aj-aj†),CAN-5-1-20-14,15,δ3(x-x')=δ(r-r')δ(θ-θ')δ(φ-φ')/|∂(x1,x2,x3)/∂(r,θ,φ)|,∂(x1,x2,x3)/∂(r,θ,φ)=|sinθcosφ,rcosθcosφ,-rsinθsinφ,sinθsinφ,rcosθsinφ,rsinθcosφ,cosθ,-rsinθ,0|=r2sinθ