TEC-0-5-24
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【SEOテキスト】宇田雄一06.6.28,CAN-5-1-20-16,17,∫drdθdφ・r2sinθ<r',θ',φ'|r,θ,φ><r,θ,φ|r'',θ'',φ''>=∫drdθdφ・δ(r'-r)δ(θ'-θ)δ(φ'-φ)×δ(r-r'')δ(θ-θ'')δ(φ-φ'')/(r2sinθ)=δ(r'-r'')δ(θ'-θ'')δ(φ'-φ'')/(r'2sinθ')=<r',θ',φ'|r'',θ'',φ''>,CAN-5-1-20-22〜24∵CAN-5-1-18-22,20-12,13,CAN-5-1-20-25〜21-8,∇=er∂/∂r+eθ∂/r∂θ+eφ∂/rsinθ∂φ,i・∇=sinθcosφ∂/∂r+cosθcosφ∂/r∂θ-sinφ∂/rsinθ∂φ,j・∇=sinθsinφ∂/∂r+cosθsinφ∂/r∂θ+cosφ∂/rsinθ∂φ,k・∇=cosθ∂/∂r-sinθ∂/r∂θ∵CAN-1-1-2末,直感的にはこれで良いが、厳密には、(∂/∂r,∂/∂θ,∂/∂φ)=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ,rcosθcosφ,rcosθsinφ,-rsinθ,-rsinθsinφ,rsinθcosφ,0)(∂/∂x1,∂/∂x2,∂/∂x3)より(∂/∂x1,∂/∂x2,∂/∂x3)=(sinθcosφ,cosθcosφ/r,-sinφ/rsinθ,sinθsinφ,cosθsinφ/r,cosφ/rsinθ,cosθ,-sinθ/r,0)(∂/∂r,∂/∂θ,∂/∂φ)