CAN-5-1-18
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基底ベクトルを表すための記号 e 1 ，e 2 ，・・・ は、このノート内に限って通用する記号です。 他書では、同じ記号が同じ意味で用いられているとは限りません。
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【SEOテキスト】宇田雄一,06.4.16,§2-1.状態空間,力学変数,表示,[1]スピンを持たない質点1個,�@状態空間と基礎的な力学変数,(�@)基底:{|e1(x)>|x∈R3},(�A)内積:<e1(x)|e1(x')>=δ3(x-x'),(�B)基礎的な力学変数:X(位置),P(運動量),Xj|e1(x)>=xj|e1(x)>(j=1,2,3),[Xj,Xk]-=0(k=1,2,3),[Xj,Pk]-=ihδjk,[Pj,Pk]-=0,Pj|e1(x)>=ih(∂/∂xj)|e1(x)>,�A角運動量:L≡X×P(Lj≡εjklXkPl),[Lj,Xk]-=ihεjklXl,[Lj,Pk]-=ihεjklPl,[Lj,Lk]-=ihεjklLl,[Lj,X2]-=[Lj,P2]-=[Lj,L2]-=0,�B表示,(�@)座標表示(X表示),基底:{|e1(x)>|x∈R3},演算子の表示:<x|Xj|x'>=xjδ3(x-x'),<x|Pj|x'>=-ih∂jδ3(x-x'),<x|Lj|x'>=-ihεjklxk∂lδ3(x-x'),<x|Xj|Ψ>=xj<x|Ψ>,<x|Pj|Ψ>=-ih(∂/∂xj)<x|Ψ>,<x|Lj|Ψ>=-ihεjklxk(∂/∂xl)<x|Ψ>,(�A)運動量表示(P表示),基底:{|e2(p)>|p∈R3},Pj|e2(p)>=pj|e2(p)>(j=1,2,3),<e2(p)|e2(p')>=δ3(p-p'),∫d3p|e2(p)><e2(p)|=1,変換行列: