CAN-5-1-20
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【SEOテキスト】宇田雄一,06.4.19,§2-1.状態空間,力学変数,表示,<n|Nj|n'>=njδ3(n-n'),<n|Xj|n'>=√,h/2mωj,[√nj,δ3(n'-n+δ□j)+√n'j,δ3(n-n'+δ□j)],<n|Pj|n'>=i√,mhωj/2,[√nj,δ3(n'-n+δ□j)-√n'j,δ3(n-n'+δ□j)],(�C)極座標表示,基底:{|e4(r,θ,φ)>|r≧0,0≦θ≦π,0≦φ<2π},|e4(r,θ,φ)>≡|e1(rsinθcosφ,rsinθsinφ,rcosθ)>,<e4(r,θ,φ)|≡<e1(rsinθcosφ,rsinθsinφ,rcosθ)|,<e4(r,θ,φ)|e4(r',θ',φ')>=δ(r-r')δ(θ-θ')(φ-φ')/(r2sinθ),∫,∞,0,dr∫,π,0,dθ∫,2π,0,dφ・r2sinθ|r,θ,φ><r,θ,φ|=1,波動関数:<e4(r,θ,φ)|Ψ>=<e1(rsinθcosφ,rsinθsinφ,rcosθ)|Ψ>,演算子の表示:<r,θ,φ|X1|Ψ>=rsinθcosφ<r,θ,φ|Ψ>,<r,θ,φ|X2|Ψ>=rsinθsinφ<r,θ,φ|Ψ>,<r,θ,φ|X3|Ψ>=rcosθ<r,θ,φ|Ψ>,<r,θ,φ|P1|Ψ>=-ih(sinθcosφ∂/∂r+1/r,cosθcosφ∂/∂θ-1/r・sinφ/sinθ・∂/∂φ)<r,θ,φ|Ψ>