COM-5-26
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【SEOテキスト】宇田雄一06.6.7,CAN-5-1-19-15この故に、もしNj|Ψ>=nj|Ψ>ならば、Njak|Ψ>=(nj-δjk)ak|Ψ>,Njak†|Ψ>=(nj+δjk)ak†|Ψ>となり、akとak†は、それぞれ、Njの固有値を、δjkだけ下げたり上げたりするので、akは降演算子、ak†は昇演算子と呼ばれる。CAN-5-1-19-23〜27,COM-5-25-2〜8と同様のことがe3についても言える。CAN-5-1-20-14〜17これはCAN-5-1-3-9,10,6-10,7-2の原則に忠実でない。また、r,θ,φを固有値に持つ演算子というものも、作って作れなくはないが、このノートでは、そういう演算子を考えないことにする。だから、ここで述べる極座標表示は実質上座標表示だ、と考えるのが良い。CAN-5-1-21-17,X2,L2,L3の線形エルミート性と可換性は、それらの定義により保証されている。CAN-5-1-18-14参照。COM-5-24-14〜16も見よ。CAN-5-1-21-18〜22,L2やL3の固有値がこの様になることは、Lの定義から導かれる。X2の固有値の範囲はe4より分かる。