次のページ
前のページ
目次
TEC-0-5-3
TEC-0-5-4
COM-5-4
COM-5-9
13～15 行目について。
この定義から、<Ψ| の線形性が言える。
第 27 ，29 行目について。
<Ψ| を |Ψ>† とも書く事にする。すると、
( a |α> ＋ b |β> )† ＝ ( a の複素共役 ) <α| ＋ ( b の複素共役 ) <β|
( Ω |Ψ> )† ＝ <Ψ| (Ω† )
と書ける。
【SEOテキスト】宇田雄一,05.11.20,§1-2.表示と解釈,④ディラックのブラケット記法,(ⅰ)ケット記号,e(f1,f2,・・・,fn)を|f1,f2,・・・,fn>と書いたり、Ψを|Ψ>と書いたりする事がある。これらをディラックのケット記号と言う。ケット記号は状態ベクトルを表すのでケットベクトルとも呼ばれる。(ⅱ)ブラ記号,各f'に対して線形汎関数<f'1,f'2,・・・,f'n|を次式で定義する。∀f;<f'|f>≡δn(f'-f),さらに、任意の,|Ψ>=∫dnfψ(f)|f>,に対して、線形汎関数<Ψ|を、<Ψ|=∫dnfψ(f)<f|,で定義する。<f'1,f'2,・・・,f'n|や<Ψ|をディラックのブラ記号と言う。状態空間上の線形汎関数全体の集合はベクトル空間(状態空間の双対空間)だから、ブラ記号によって表される線形汎関数はブラベクトルとも呼ばれる。ブラ記号とケット記号を合わせて、ディラックのブラケットと言う。以下に注意せよ。<Ψ||Φ>を<Ψ|Φ>と書いても良い。<Ψ|Φ>=<Ψ,Φ>∴<Ψ|は表示非依存。<Ψ|の表示(表現空間上の線形汎関数)はψ†,(ⅲ)公式,|Ψ>=a|α>+b|β>⇒<Ψ|=a<α|+b<β|(a,b∈C),<Ψ|Φ>=<Φ|Ψ>,|Φ>=Ω|Ψ>⇒<Φ|=<Ψ|Ω†,<f'|f>=δn(f'-f),ψ(f)=<f|Ψ>