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CAN-5-1-3
CAN-5-1-6
(1)（iv）
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一05.11.28,CAN-5-1-6-8～10,18,VをC上のベクトル空間とするとき、写像φ:V→Cは、もし、∀u,v∈V;∀a,b∈C;φ(au+bv)=aφ(u)+bφ(v)であるならばV上の線形汎関数と呼ばれる。V上の線形汎関数全体の集合はまたベクトル空間であり、これをVの双対空間と呼ぶ。集合{<f'1,f'2,・・・,f'n||∀j;f'jはFjの固有値の1つである}は状態空間の双対空間の基底であり、①(iv)の基底に双対な基底と呼ばれる。マグロウヒル大学演習シリーズ「線形代数(下)」299,300ページ参照。CAN-5-1-6-11～15,この定義が<f'|の定義と矛盾しないことは、ψ(f)=δn(f-f')と置いてみる事によってすぐ分かる。∫dnf≡∫df1∫df2・・・∫dfn,CAN-5-1-6-24,<Ψ|が表示非依存とは、同一の|Ψ>に対応する<Ψ|はどの表示の基底を用いて定義しても同じものになる、という意味である。CAN-5-1-3-3,2つ以上の線形演算子は一般には非可換である。つまり、常に可換であるわけではない。力学変数に限っても、2つ以上の力学変数は一般には非可換である。この点は量子力学の古典力学との最大の相違点として語られることが多い。