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CAN-5-1-3
CAN-5-1-5
TEC-0-5-5
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一,05.11.28,CAN-5-1-5-17,c(f)∈Cとして、第f'行第f列がc(f)δn(f'-f)の形に表される行列を対角行列と言う。c(f)=fjは、この特別な場合である。Ωを力学変数とするとき、Ωの表示が対角行列になる表示を選択することを、Ωを対角化する、と言い、そのような表示が存在することを、Ωは対角化可能だ、と言う。複数の力学変数の表示が全て対角行列になるような表示が存在するとき、それらの力学変数は同時対角化可能だ、と言われる。F表示はF1,F2,・・・,Fnを同時に対角化する表示だ、と言える。以後、可換な力学変数の組は常に同時対角化可能だ、と仮定する。力学変数1つは、可換な力学変数の組の特別な場合だ、と考え、どの1つの力学変数も対角化可能だと仮定する。これらは、ほぼ数学定理だ。CAN-5-1-5-30,表示非依存とは、どの表示で計算しても同じ値になるという意味、すなわち、F表示ではΨの表示がψ,Φの表示がφであり、F'表示ではΨの表示がψ',Φの表示がφ'であるならば<φ',ψ'>=<φ,ψ>という意味である。CAN-5-1-3-3〜27,このようにしてF表示の基底を構成できるとき、F1,F2,・・・,Fnを、可換な力学変数の完全な組と呼ぶ。可換な力学変数の組は、小さ過ぎると(iii)が成り立たず、大き過ぎると(iv)におけるf1,f2,・・・,fnの独立性が確保できない。