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13 ,14 行目について。 δ( x ) をクロネッカーのδの値の意味に解する、とは、 δ( x ) = δx 0 とする、という意味です。 つまり、 x = 0 のときにのみδ( x ) =1 で、 x ≠ 0 なる全ての x に対してδ( x ) =0 とする、という意味です。 |
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【SEOテキスト】宇田雄一,05.11.11,§1-2.表示と解釈,[1]力学変数による表示,@基底の選択,F1,F2,・・・,Fnを可換な力学変数の組とし、Rnの部分集合から状態空間への写像eの値が、∀f1,・・・,fn;∀f'1,・・・,f'n;(@)固有ベクトルとしての条件,∀j;Fje(f1,f2,・・・,fn)=fje(f1,f2,・・・,fn),(A)規格直交条件,<e(f'1,f'2,・・・,f'n),e(f1,f2,・・・,fn)>=δ(f'1-f1)δ(f'2-f2)・・・δ(f'n-fn),という2つの条件を満たすとする。ただし、上式においては、∀j;Fjの固有値が離散的な場合にはδ(f'j-fj)をクロネッカーのδの値の意味に解し、Fjの固有値が連続的な場合にはδ(f'j-fj)をディラックのδ関数の値の意味に解するものとする。以下これにならう。さらに、(B)非縮退条件,∀f1,f2,・・・,fn;集合{Ψ|∀j;FjΨ=fjΨ}は状態空間の1次元部分空間であり、(C)集合{e(f1,f2,・・・,fn)|∀j;fjはFjの固有値の1つである}は状態空間の基底である、とする。この規格直交基底は、F表示の基底、と呼ばれる。F≡(F1,F2,・・・,Fn),A表示の定義,(@)状態ベクトルの表示,任意の状態ベクトルΨに対して、 |
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