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TEC-0-5-1
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補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一,05.11.16,§1-2.表示と解釈,Ψ=∫df1・・・∫dfnψ(f1,・・・,fn)e(f1,・・・,fn),で定まる複素数値関数ψを、F表示でのΨの表示とか波動関数と呼ぶ。ただし、上式においては、∀j;Fjの固有値が離散的な場合には∫dfjをfjについての∑和の意味に解し、Fjの固有値が連続的な場合には∫dfjをfjについての定積分の意味に解するものとする。以下、これにならう。ψがΨの表示ならば,ψ(f1,f2,・・・,fn)=<e(f1,f2,・・・,fn),Ψ>,(ⅱ)線形演算子の表示,状態空間上の任意の線形演算子Ωについて、∀f1,f2,・・・,fn;Ωe(f1,f2,・・・,fn)=∫df'1・・・∫df'nω(f'1,・・・,f'n;f1,・・・,fn)e(f'1,・・・,f'n),で定まる複素数値関数ωを、F表示でのΩの表示とか行列と呼ぶ。ωがΩの表示ならば,ω(f'1,f'2,・・・,f'n;f1,f2,・・・,fn)=<e(f'1,f'2,・・・,f'n),Ωe(f1,f2,・・・,fn)>,③表現空間,任意の1つの表示の選択における波動関数全体の集合はまた内積空間であり、これにおける内積は次式で定義される。＜φ,ψ＞≡∫df1・・・∫dfnφ(f1,・・・,fn)ψ(f1,・・・,fn),この複素内積空間を表現空間と呼ぶ。ωを表現空間上の線形演算子として次式で定義する。