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COM-5-10 量子力学正典

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【SEOテキスト】宇田雄一,05.12.11,CAN-5-1-8-22,29,状態ベクトルが規格化されている場合には、1=<Ψ|Ψ>=∫dnf'|ψ(f')|2∵CAN-5-1-6-24,5-23,4-27,CAN-5-1-8ここでは、シュレディンガー描像(後述)の語法に従った。CAN-5-1-8-30ここに言う表示非依存とは、表示を用いずに書くことが出来る、という意味である。ただし、表示を用いた計算結果が、用いた表示によらない、という意味ではない、というわけではなく、そういう意味も含まれている。CAN-5-1-3-19〜22,Vをベクトル空間とし、ΩをV上の線形演算子とし、kをΩの固有値とするとき、Ωv=kvなるベクトルv全体の集合、つまり、固有値kに属するΩの固有ベクトル全てとゼロベクトルよりなる集合はVの部分空間であり、これを固有空間と呼ぶ。部分空間は、その次元が1よりも大きいとき、縮退している、と言われる。CAN-5-1-5-28これより、Ω-1の表示はω-1である事や、恒等写像1の表示は単位行列である事、などが分かる。ただし単位行列とは、1(f';f)=δn(f'-f)で定義される関数1のことである。