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CAN-5-1-20
TEC-0-5-23
TEC-0-5-26
COM-5-25
COM-5-26
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一06.7.23,COM-5-25-27～28,Xj=<0|Xj|0>=0∵CAN-5-1-20-2～4,Pj=<0|Pj|0>=0∵CAN-5-1-20-5～7,(Xj)2=h/2mωj[(aj)2+(aj†)2+ajaj†+aj†aj]∵TEC-0-5-23-18,19,(Pj)2=-mhωj/2[(aj)2+(aj†)2-ajaj†-aj†aj]∵TEC-0-5-23-22,23,<0|(Xj)2|0>=h/2mωj<0|ajaj†|0>=h/2mωj,<0|(Pj)2|0>=mhωj/2<0|ajaj†|0>=mhωj/2∴(⊿Xj)2(⊿Pj)2=h/2mωj・mhωj/2=(h/2)2,COM-5-26-26～28,L+≡L1+iL2,L-≡L1-iL2とする。L-L+=(L1)2+(L2)2+i[L1,L2]-=L2-(L3)2-hL3だから、L2|Ψ>=xh2|Ψ>,L3|Ψ>=yh|Ψ>,|Ψ>≠0なるΨ,x,yに対しては、0≦|L+|Ψ>|2=<Ψ|L+†L+|Ψ>=<Ψ|L-L+|Ψ>=[x-y2-y]h2<Ψ|Ψ>∴x≧x2+y=y(y+1)もし、x>y(y+1),x<(y+1)(y+2)なるΨが存在するならば、このΨに対しては、L3L+|Ψ>=(y+1)hL+|Ψ>∵TEC-0-5-26-13～15,|L+|Ψ>|2=[x-(y+1)2-(y+1)]h2<Ψ|Ψ>=[x-(y+1)(y+2)]h2<Ψ|Ψ>≠0