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TEC-0-5-30
TEC-0-5-33
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一06.7.11クレプシュ・ゴルダン係数{√l2(2l2-1)/(l1+l2-1)(2l1+2l2-1)|k1=l1-2,k2=l2,j>l1+l2⇒α(l1,l2;k1,k2;j,l1+l2-2)=0さらにk<l1+l2-2の場合も同様の方法で求まる。j,kの取り得る値の範囲はn≦j≦l1+l2,-j≦k≦jただしl(1)+l(2)∑j=n(2j+1)=(2l1+1)(2l2+1)∴n=|l1-l2|,l1=l2=1/2の場合:α(1/2,1/2;1/2,1/2;1,1)=1,α(1/2,1/2;1/2,-1/2;1,0)=1/√2,α(1/2,1/2;-1/2,1/2;1,0)=1/√2,α(1/2,1/2;1/2,-1/2;0,0)=1/√2,α(1/2,1/2;-1/2,1/2;0,0)=-1/√2,α(1/2,1/2;-1/2,-1/2;1,-1)=1,最後の式は、TEC-0-5-30-23,24の右辺第1,3項を落とすことによって得られる。l1=1,l2=1/2の場合:α(1,1/2;1,1/2;3/2,3/2)=1,α(1,1/2;1,-1/2;3/2,1/2)=1/√3,α(1,1/2;0,1/2;3/2,1/2)=√2/3,α(1,1/2;1,-1/2;1/2,1/2)=√2/3,α(1,1/2;0,1/2;1/2,1/2)=-1/√3,ここでTEC-0-5-30-23,24の右辺第1項を落とし、それに続く部分でx=0とし、TEC-0-5-30-26,27を取り除くと、j=3/2でy=√2z,j=1/2でz/2=-y/√2∴α(1,1/2;0,-1/2;3/2,-1/2)=√2/3・・・・・y