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目次
CAN-5-1-19
CAN-5-1-22
CAN-5-1-30
CAN-5-1-31
TEC-0-5-26
TEC-0-5-46
TEC-0-5-47
TEC-0-5-48
TEC-0-5-49
COM-5-37
【補足説明欄】
第2行目については、TEC-0-5-26-16～19の計算結果を使って、
|(L1+iL2)|r,l,l>|2=<r,l,l|(L1+iL2)†(L1+iL2)|r,l,l>=0 ∴(L1+iL2)|r,l,l>=0
|(L1-iL2)|r,l,-l>|2=<r,l,-l|(L1-iL2)†(L1-iL2)|r,l,-l>=0 ∴(L1-iL2)|r,l,-l>=0
という風に考えれば、分かります。2010.12.13
第3～5行目に書かれている様に、|r,l,l+1>や|r,l,-l-1>は存在しないから、
TEC-0-5-26-20の式にk=±lを代入する事によって、
(L1+iL2)|r,l,l>=0|r,l,l+1>=0
(L1-iL2)|r,l,-l>=0|r,l,-l-1>=0
と考えるのは、厳密には誤りです。2010.12.13
第 14 行目について。
( x 1 ，s 1 ； ・・・ ； x n s n ) は誤記です。正しくは ( x 1 ，s 1 ； ・・・ ； x n ，s n ) です。
カンマ( ，) を書き忘れました。
第 25 行目について。
x j 2 は ( x j ) 2 つまり「 x j の 2 乗」という意味です。
【SEOテキスト】宇田雄一06.7.5,TEC-0-5-26-13～20,(L1±iL2)|r,l,±l>=0∵TEC-0-5-26-19,TEC-0-5-26-20が成り立つのはk≠l and k≠-lの場合のみ。|r,l,l+1>や|r,l,l-1>は定義されていない。CAN-5-1-22-2～7,kやk'が±lの場合には、COM-5-36-1～5の事情が働くが、結果はCAN-5-1-22-2～7のままで良い。CAN-5-1-30-12,13この取り決めはCAN-5-1-30-11と矛盾しない。なぜなら(x1,s1;・・・;xnsn)と(xπ(1),sπ(1);・・・;xπ(n),sπ(n))は同一のρに対応するから。CAN-5-1-31-2～7これとS+jの線形性をもってS+jの定義とする。この定義はe14の反対称性と矛盾しない。また、この定義からS+jのエルミート性が導き出される。CAN-5-1-19-23,<e1(x)|e3(n)>=3Πj=1[1/√2n(j)nj!(mωj/πh)1/4×Hn(j)(xj√mωj/h)exp(-mωjxj2/2h)]ただし、Hk(ξ)は母関数S(ξ,s)=exp[ξ2-(s-ξ)2]=exp(-s2+2sξ)を使って次式で定義される。∀s;S(ξ,s)=∞∑k=0Hk(ξ)/k!sk