TEC-0-5-49
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【SEOテキスト】宇田雄一06.7.26だから、√mωj/2hxj-h/√2mhωj・∂/∂xjを、COM-5-36-23〜26の右辺に作用させた結果は、nをn+δ□jに書き換えた後で全体を√nj+1倍する事によって得られるものに一致する。CAN-5-1-19-11,12,18-22,23参照。TEC-0-5-22-26〜23-2,8参照。以上によって、COM-5-36-23〜26とCAN-5-1-19-23〜27とは位相選択まで含めて完全に一致する事が分かる。ただし※部分は数学公式だ。H0(ξ)=1,Hk+1(ξ)=2ξHk(ξ)-(d/dξ)Hk(ξ)シッフ著「新版・量子力学(上)」吉岡書店82ページ参照。TEC-0-5-26-6〜9これは次の数学公式による。∞Σn=0n/2Σk=-n/2Yn/2,k(θ,φ)Yn/2,k(θ',φ')=δ(θ-θ')δ(φ-φ')/sinθジョージ・アルフケン著「基礎物理数学3・特殊関数と積分方程式」講談社136ページ参照。CAN-5-1-19-20,21,Σn<e1(x)|e3(n)><e3(n)|e1(x')>=Σn3Πj=1[1/2n(j)nj!√mωj/πhexp(-mωj(xj2+x'j2)/2h)×Hn(j)(xj√mωj/h)Hn(j)(x'jmωj/h)]これがδ3(x-x')に成る事を示す。宇田は未証明。