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第 1 章では、量子力学に限定されない量子論の一般的枠組みを、解説します。
ここ量子力学正典第 1 章のような、抽象ベクトル空間の数学を用いた量子力学の鳥瞰図的な定式化は、ディラックが始めた事です。
ディラック著「量子力学・原書第 4 版」岩波書店
の「第 1 版のまえがきから」には、次のように書かれています。『理論を表現するための数学の形式について、二つの方法の内どちらをとるかを始めに決めておく必要がある．つまりその一つは記号的な方法であって，基本的に大切な量（変換に対して不変な量など）を直接に抽象的なやり方で取り扱うものであり，他方は座標すなわち表示を用いる方法であって，・・・この第 2 の方法は量子力学を表現するのに普通に使われてきたものである．（・・・ただワイルの著書‘群論と量子力学’
だけが例外である．）・・・記号的な方法の方が物事の本当の性質に一そう深く立ち入っているように思われる．この方法を用いると物理学の法則を簡潔に整ったやり方で表わすことができる．・・・この理由から，わたくしは記号的な方法の方を選び，・・・』【SEOテキスト】宇田雄一,05.11.7,第1章,一般論(鳥瞰)