TEC-0-5-13
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【SEOテキスト】宇田雄一06.2.27,CAN-5-1-14-8,d/dt[1+∞�馬=1 1/n!(-i/htH0)n]=∞�馬=1 1/n!(d/dttn)(-i/hH0)n=∞�馬=1 1/(n-1)!tn-1(-i/hH0)n=-i/hH0[1+∞�馬=2 1/(n-1)!(-i/htH0)n-1]=(-i/h)H0U0(t),CAN-5-1-14-10,α,β∈Cの場合の(expα)(expβ)=exp(α+β)の証明と同じ方法によって証明される。CAN-5-1-14-16証明はCAN-5-1-13-10と同様。CAN-5-1-14-20,(d/dt)[U0(t)†U(t)]=[(d/dt)U0(t)†]U(t)+U0(t)†(d/dt)U(t)=(i/h)U0(t)†[H0-H(t)]U(t)=-(i/h)U0(t)†H1(t)U(t)=-(i/h)H1I(t)U0(t)†U(t),CAN-5-1-14-20,U0(0)=1,U(0)=1∴U0(0)-1U(0)=1,CAN-5-1-14-21,|Ψs(t)I(t)>=U0(t)-1|Ψs(t)>=U0(t)-1U(t)|Ψs(0)>