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目次
CAN-4-1-13
CAN-5-1-2
CAN-5-1-8
CAN-5-1-57
TEC-0-5-94
COM-5-5
§3-1
補足説明欄
【SEOテキスト】宇田雄一,07.8.22,CAN-5-1-57-6,もちろん、|Ψs(0)>≠0の場合のみを考える。CAN-5-1-2-9,10参照。したがって、CAN-5-1-57-6は、EがH(0)の固有値であり、|Ψs(0)>が固有値Eに属するH(0)の固有ベクトルである事を、意味する。COM-5-5-18～23参照。§3-1では、主に、具体的に与えられたH(0)に対して、そのようなEと|Ψs(0)>の組を求める事を行なう。ハミルトニアンはエネルギーを表す(CAN-4-1-13②)ので、そのようなEと|Ψs(0)>の組については、|Ψs(0)>のエネルギーはEに確定している。CAN-5-1-8-13～17参照。CAN-5-1-57-9,この場合、|Ψs(t)>は|Ψs(0)>のスカラー(複素数)倍であるから、|Ψs(t)>は|Ψs(0)>と同一の状態を表す。CAN-5-1-2-10～12参照。|Ψs(t)>と|Ψs(0)>が同一の状態であるためには、CAN-5-1-57-12が成り立つ事が必要だ、という事が、CAN-5-1-57-13,14から分かる。また、CAN-5-1-8-17～25の確率分布Pが、|Ψs(t)>に対するものと|Ψs(0)>に対するもので等しくなる事も、|Ψs(t)>と|Ψs(0)>が同一の状態であるためには必要だが、実際そうなっている。特に、任意の力学変数Ωに対して、つまりΩ=H(0)でなくても、Ω|Ψs(0)>=ω|Ψs(0)>,ω∈Rならば、∀t;Ω|Ψs(t)>=ω|Ψs(t)>