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TEC-0-5-6
TEC-0-5-7
COM-5-11
COM-5-12
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一,05.12.11,§1-2.表示と解釈,[3]表示の変換,①基底の変換と変換行列,(F1,・・・,Fn)表示の基底を,{e(f1,・・・,fn)|∀j;fjはFjの固有値だ},とし、(F'1,・・・,F'n)表示の基底を,{e'(f'1,・・・,f'n)|∀j;f'jはF'jの固有値だ},とすると、∃λ:行列;∀f';e'(f')=∫dnfλ(f;f')e(f),eとe'が共に規格直交だから、λはユニタリ行列である。λ†=λ-1,この場合、F表示からF'表示への基底の変換は、状態空間内での座標軸の回転、と見なされ得る。上記のλを使えば、基底の変換の逆変換は次のように書ける。∀f;e(f)=∫dnf'λ†(f';f)e'(f'),以上により、以下の公式が成り立つ。λ(f;f')=<e(f)|e'(f')>,λ†(f';f)=<e'(f')|e(f)>,つまり、λ(□;f')はF表示でのe'(f')の波動関数であり、λ†(□;f)はF'表示でのe(f)の波動関数である。②ベクトルと演算子の表示の変換則(受動的な見方)状態ベクトルΨの波動関数が、F表示ではψであり、F'表示ではψ'であるとすると、ψ'=λ†ψ,また、状態空間上の線形演算子Ωの表示行列が、F表示ではωであり、F'表示ではω'であるとすると、ω'=λ†ωλ,このように、同じベクトルや演算子を異なる表示で