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目次
CAN-5-1-9
CAN-5-1-10
TEC-0-5-10
COM-5-5
COM-5-14
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一,05.12.26,CAN-5-1-9-30〜10-2基底を座標軸と見なすときには、波動関数は座標と見なされ、受動的な見方は座標変換の概念に相当する。CAN-5-1-10-12,λが正方行列である、とは、λ(□;f')の定義域とλ(f;□)の定義域が等しい、つまり{(f1,・・・,fn)|∀j;fjはFjの固有値だ}={(f'1,・・・,f'n)|∀j;f'jはF'jの固有値だ}が成り立つ事を言う。λは正方行列とは限らない。これに対し、線形演算子の表示は常に正方行列だ。CAN-5-1-10-16,17線形演算子Uがユニタリである、とは、U†=U-1が成り立つ事を言う。ユニタリ演算子は絶対値1の複素数に類似の概念だ。U†U=UU†=1が、複素数zに対するzz=zz=1という条件に類似する、と考えられるからだ。COM-5-5-3,4参照。λは、正方行列であるとき、表現空間上のユニタリ演算子と見なされ得る。CAN-5-1-10-20,21,(Rx)・(Rx)=x・xが、Rが3次元回転(反転を含んでも可)であるための必要十分条件であった事と<UΨ,UΨ>=<Ψ,Ψ>より、Uを、状態ベクトルを状態空間内で回転させる演算子と呼ぶのが妥当である。e(f)やe'(f)も状態ベクトルだ。UがユニタリーならばU†もユニタリーである。