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目次
CAN-5-1-5
TEC-0-5-8
TEC-0-5-9
COM-5-11
COM-5-12
COM-5-13
COM-5-14
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一,05.12.23,§1-2.表示と解釈,表す、と考えることを、変換に対する受動的な見方、と言う。CAN-5-1-5-23～25,28に含まれる種々の表示非依存性は、表示の変換に対する不変性として、次のように再現される。φ'†ψ'=φ†ψ(内積およびノルムの不変性),ω'†=ω'⇔ω†=ω(エルミート性の不変性),ω'ψ'=λ†(ωψ),ω1'ω2'=λ†(ω1ω2)λ}演算式の形の不変性,※ω'が対角形になるのは∀f';λ(□;f')がωの固有ベクトルになっているときである。③変換の演算子と能動的な見方,特に、λが正方行列になる場合には、状態空間上の線形演算子Uを、∀f;e'(f)=Ue(f),で定義する事が出来る。eとe'が共に規格直交だからUはユニタリである。U†=U-1,したがって逆変換は次のように成る。∀f;e(f)=U†e'(f),この場合特に、座標軸の回転、という見方は受け入れ易い。さらに、この場合、次の公式が成り立つ。λ(f;f')=<e(f)|U|e(f')>=<e'(f)|U|e'(f')>,λ†(f';f)=<e(f')|U†|e(f)>=<e'(f')|U†|e'(f)>,つまり、F表示でもF'表示でも、λはUの表示行列であり、λ†はU†の表示行列である。以上のようになるための条件は、∀j;F'j=UFjU†