TEC-0-5-51
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【SEOテキスト】宇田雄一06.8.8,CAN-5-1-35-19〜26,TEC-0-5-50-1〜7と同様だが以下の点に注意。<x|P・A(X,t)|Ψs(t)>=<x|PjAj(X,t)|Ψs(t)>=-ih(∂/∂xj)<x|Aj(X,t)|Ψs(t)>=-ih(∂/∂xj)[Aj(x,t)<x|Ψs(t)>]=-ih[∂jAj(x,t)]ψs(x,t)-ihAj(x,t)∂jψs(x,t),<x|A(X,t)・P|Ψs(t)>=-ihAj(x,t)∂jψs(x;t),CAN-5-1-35-27〜36-5,(d/dt)XH(t)=(1/m)[PH(t)-qA(XH(t),t)],(d/dt)PjH(t)=[q/(2m)][PkH(t)∂jAk(XH(t),t)+∂jAk(XH(t),t)PkH(t)]-(q2/m)Ak(XH(t),t)∂jAk(XH(t);t)-q∂j(XH(t),t)∵TEC-0-5-50-17〜21と同様。第1式よりPH(t)=m(d/dt)XH(t)+qA(XH(t),t)これを第2式の右辺に代入すると、(d/dt)PjH(t)=(q/2)[dXkH(t)/dt]∂jAk(XH(t),t)+(q/2)∂jAk(XH(t),t)dXkH(t)/dt-q∂jφ(XH(t),t)第1式をtで微分すると、m(d2/dt2)XH(t)=(d/dt)PH(t)-q(d/dt)A(XH(t),t)この式の右辺第2項を計算するためにCAN-5-1-13-13〜16を使うと、(d/dt)Aj(XH(t),t)=(i/h)[H(t),Aj(X,t)]-H(t)+[∂4Aj(X,t)]H(t)次ページへ続く。