CAN-5-1-64
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【SEOテキスト】宇田雄一08.1.22§3-1.定常状態f(θ)=1/2iβ∞�罵=0(2l+1)[exp(2iδl)-1]Pl0(cosθ)を持つ。この事から、任意に小さい正の実数θ0と任意に大きい正の実数Lに対して、波動関数のr→∞における漸近形が近似的に<e4(r,θ,φ)|Ψs(0)>→{exp(iβr cosθ)(r sinθ<L)(1/r)exp(iβr)f(θ)(θ0<θ<π-θ0)と成るような定常解も存在するだろう、と推測できる。そのような定常解については、J(r sinθcosφ,r sinθsinφ,r cosθ;t)→r→∞{√2E/mk,r sinθ<L,√2E/m(1/r2)|f(θ)|2er,θ0<θ<π-θ0だから、散乱の微分断面積(単位立体角あたりの流出量に等しい流入の起こる面積)は、σ(θ,φ)=|f(θ)|2�Cラザフォード散乱(§2-2[2]�C)(�@)ハミルトニアンH(t)=1/2m1(P1)2+1/2m2(P2)2+V-(X1-X2;t),V-(x-;t)=Z/|x-|,Z>0(�A)状態|Ψs(t)>=∫d3x-∫d3x+ψs7(x-,x+,t)|e7(x-,x+)>,ψs7(r sinθcosφ,r sinθsinφ,r cosθ,x+;t)=u(r,θ,φ)<e1(x+)|e2(p+)>exp(-iEt/h),u(r,θ,φ)=exp(-nπ/2)Γ(1+in)×exp(ikr cosθ)×F(-in,1,2ikr(sinθ/2)2)