CAN-5-1-63
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【SEOテキスト】宇田雄一08.1.11§3-1.定常状態,反射率=|B|2/|A|2={1-4E(E-V0)/V02[sinh(βa)]2}-1,透過率=|C|2/|A|2={1-V02[sinh(βa)]2/4E(E-V0)}-1�B球対称井戸型ポテンシャルによる散乱(�@)ハミルトニアン(§2-2[1]�@,§3-1[1]�A(�@))H(t)=[1/(2m)]P2+V(X;t),V(x;t)={-V0(|x|<a),V0>0,0(|x|>a)(�A)状態(E>0)<e4(r,θ,φ)|Ψs(0)>=∞�罵=0,(2l+1)ilRl(r)Pl0(cosθ),r<a⇒Rl(r)=Al√π/2αrJl+1/2(αr),r>a⇒Rl(r)=exp(iδl)√π/2βr[(cosδl)Jl+1/2(βr)+(-1)l(sinδl)J-l-1/2(βr)],α≡√2m(V0+E)/h,β≡√2mE/hただし、Al∈Cとδl∈Rは境界条件:lim,r→a-0,Rl(r)=lim,r→a+0,Rl(r)and lim,r→a-0,dRl(r)/dr=lim,r→a+0,dRl(r)/drによって決定されるべき定数である。(�B)解釈,上記の波動関数はr→∞において漸近形:<e4(r,θ,φ)|Ψs(0)>→exp(iβrcosθ)+(1/r)exp(iβr)f(θ)