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TEC-0-5-35
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補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一,06.4.29,§2-1.状態空間,力学変数,表示,③表示,(ⅰ)X,S3表示,基底:{|e10(x,s)>|x∈R3,s=±1/2},演算子の表示:<x,s|Xj|x',s'>=xjδ3(x-x')δss',<x,s|Pj|x',s'>=-ihδss'∂jδ3(x-x'),<x,s|Sj|x',s'>=(h/2)δ3(x-x')[σj]3/2-s,3/2-s',(ⅱ)X2,L2,L3,S3表示,基底:{|e11(r,l,k,s)>|R∋r≧0,2k∈Z∋2l≧0,Z∋l-|k|≧0,s=±1/2},X2|e11(r,l,k,s)>=r2|e11(r,l,k,s)>,L2|e11(r,l,k,s)>=l(l+1)h2|e11(r,l,k,s)>,L3|e11(r,l,k,s)>=kh|e11(r,l,k,s)>,S3|e11(r,l,k,s)>=sh|e11(r,l,k,s)>,<e11(r,l,k,s)|e11(r',l',k',s')>=δ(r-r')δll'δkk'δss'/r2,∑,l,∑,k,∑,s,∫dr・r2|e11(r,l,k,s)><e11(r,l,k,s)|=1,変換行列:<e10(x,s)|e11(r,l,k,s')>=δss'<e1(x)|e5(r,l,k)>,(ⅲ)X2,L2,(L+S)2,L3+S3表示,基底:{|e12(r,l;j,k)>|R∋r≧0≦2l∈Z∋2k,j-|l-1/2|≧0≦l+1/2-j∈Z∋j-|k|≧0},X2|e12(r,l;・・・)>=r2|e12(r,l;・・・)>,(L+S)2|e12(・・・;j,k)>=j(j+1)h2|e12(・・・;j,k)>,(L3+S3)|e12(・・・;j,k)>=kh|e12(・・・;j,k)>※,<e12(r,l;j,k)|e12(r',l';j',k')>=δ(r-r')δll'δjj'δkk'/r2