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14,15,16 行目では、n について和を取らなくてはいけない。 18 行目では、k について和を取らなくてはいけない。 CAN-2-1-6 のページ下方を参照してください。 |
CAN-2-1-6 |
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【SEOテキスト】宇田雄一,06.4.22,§2-1.状態空間,力学変数,表示,[2]スピンを持たない異なる質点2個の系,@状態空間と基礎的な力学変数,(@)基底:{|e6(x1,x2)>|x1∈R3,x2∈R3},(A)内積:<e6(x1,x2)|e6(x'1,x'2)>=δ3(x1-x'1)δ3(x2-x'2),(B)基礎的な力学変数:X1,X2,P1,P2,Xij|x1,x2>=xij|x1,x2>(i=1,2;j=1,2,3),[Xij,Xkl]-=0(k=1,2;l=1,2,3),[Xij,Pkl]-=ihδikδjl,[Pij,Pkl]-=0,Pij|x1,x2>=ih(∂/∂xij)|x1,x2>,A角運動量:L1≡X1×P1,L2≡X2×P2,[Lij,Xkl]-=ihδikεjlnXkn,[Lij,Pkl]-=ihδikεjlnPkn,[Lij,Lkl]-=ihδikεjlnLkn,[Lij,Xk2]-=[Lij,Pk2]-=[Lij,Lk2]-=0,[L1j+L2j,L1l+L2l]-=ihεjlk(L1k+L2k),[L1j+L2j,(L1+L2)2]-=0,B表示,(@)X1,X2表示(座標表示),基底:{|e6(x1,x2)>|x1∈R3,x2∈R3},演算子の表示:<x1,x2|Xij|x'1,x'2>=xijδ3(x1-x'1)δ3(x2-x'2),<x1,x2|Pij|x'1,x'2>=-ih(∂/∂xij)[δ3(x1-x'1)δ3(x2-x'2)],<x1,x2|Xij|Ψ>=xij<x1,x2|Ψ>,<x1,x2|Pij|Ψ>=-ih(∂/∂xij)<x1,x2|Ψ> |
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