CAN-5-1-53
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同時刻交換関係とポアソン括弧の対応関係として、ここに書かれているものは、普通の教科書に書かれているものと少し違う事に、お気付きと思う。 これは、そんなに表面的な事でもない。 この事は、解析力学でのポアソン括弧の定義が、当正典におけるもの（CAN-4-1-21）と、普通の教科書に書かれているものとで違う、という事に深く関わっている。 普通は、対応関係を、 q j ( t ) ←→ X j H ( t ) p k ( t ) ←→ P k H ( t ) [ q j ( t ) ，p k ( t ) ]PB ＝ δj k ←→ [ X j H ( t ) ，P k H ( t ) ]− ＝ i h δj k という風に説明するのだが、 CAN-4-1-21 に書かれているように、正確に言うと、 [ q j ( t ) ，p k ( t ) ]PB という概念は存在しない。2007.6.22
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【SEOテキスト】宇田雄一,07.5.8,§2-4.古典力学との対応関係,[2]正準量子化,�@同時刻交換関係とポアソンの括弧式,§2-1.[1][2]の場合、,[xj(XH(t),PH(t)),xl(XH(t),PH(t))]-=ih[xj,xl]PB(XH(t),PH(t)),[yj(XH(t),PH(t)),yl(XH(t),PH(t))]-=ih[yj,yl]PB(XH(t),PH(t)),[xj(XH(t),PH(t)),yl(XH(t),PH(t))]-=ih[xj,yl]PB(XH(t),PH(t)),[yl(XH(t),PH(t)),xj(XH(t),PH(t))]-=ih[yl,xj]PB(XH(t),PH(t)),ただし、§2-1[2]の場合には、XH(t)は(X1H(t),X2H(t))を表し、PH(t)は(P1H(t),P2H(t))を表すものとする。[,]PBはCAN-4-1-21[1](1)で定義されているポアソン括弧[,]と同義だ。xj,xl,yj,ylはCAN-4-1-21-11〜13で登場したものです。,�Aハイゼンベルグ方程式とハミルトン方程式,§2-2[1][2]の場合、,(d/dt)xj(XH(t),PH(t))=(-i/h)[xj(XH(t),PH(t)),Hc(XH(t),PH(t);t)]-,(d/dt)yj(XH(t),PH(t))=(-i/h)[yj(XH(t),PH(t)),Hc(XH(t),PH(t);t)]-,(d/dt)u(XH(t),PH(t);t)=(-i/h)[u(XH(t),PH(t);t),Hc(XH(t),PH(t);t)]-+∂2n+1u(XH(t),PH(t);t)