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CAN-1-1-18 初等力学正典

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23 行目以降の逆2乗中心斥力による散乱は、「ラザフォード散乱」と呼ばれる。

ラザフォード散乱(金属箔によるα粒子の散乱)の実験結果が理論値と一致した事は、原子内の陽電荷が原子に比して点と見なし得るぐらいに小さい原子核に集中している、という仮説の正しさの証拠と見なされた。

金属箔の原子核からα粒子に逆2乗中心斥力が働く。
これはクーロン力と呼ばれる電気力だ。

金属箔によるα粒子の散乱の実験結果において非常に大きい散乱角が見られた事が、原子核の存在の証拠だと言われる事が多いが、そのような定性的な論法は誤りだ。

なぜなら、電気力以外の力も存在するかもしれず、もし、そういう力が働いたならば、陽電荷が核状に集中していなくても、大きな散乱角が現れる事は可能だからだ。

実際、そういう力が存在しなければ、原子の陽電荷が、核状に集中しているにしても、もっと大きな領域に広がって分布しているにしても、大きさゼロの全くの点よりも大きな有限の大きさを持つ領域に渡って分布する、という事は不可能だ。

ラザフォードの散乱実験は、原子内の陽電荷が分布する領域の大きさが、ほぼ原子の大きさに等しい、という仮説を否定する根拠と見なされた。

金属箔によるα粒子の散乱の実験結果が、原子核の存在の証拠と見なされる、というのは、あくまで、実験値と理論値の定量的な一致を根拠としての事なのだ。(本当は量子力学で計算しなくてはいけない、という点はさて置くとして)

(COM-1-12の「第3章を読めば分かる」に対する答えを、ここに書け。質点の逆自乗中心力の解を引用して説明しろ。)















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【SEOテキスト】宇田雄一,04.1.9,第3章,質点系の力学,[2]2体問題(n=2),@運動方程式(作用反作用を仮定する[1]A),[実験室系],m1,1=F12(r1-r2),m2,2=F21(r2-r1)=-F12(r1-r2),[質量中心系]→[1]D,F1=F2=0と仮定する。,M,c=F1+F2=0∴,c=0,{,m1,'1=m1,1=F12(r1-r2)=F12(r'1-r'2),m2,'2=-F12(r'1-r'2),∴μ,d2(r'1-r'2),-,dt2,=F12(r'1-r'2),ただし,1,-,μ,≡,1,-,m1,+,1,-,m2,(μを換算質量と呼ぶ。,{,r'1=,m2,-,m1+m2,(r'1-r'2),r'2=-,m1,-,m1+m2,(r'1-r'2),A万有引力の法則,n=2の場合だけでなくn≧3の場合にも、,Fij(ri-rj)=-Gmimj,ri-rj,-,|ri-rj|3,ただし、Gは万有引力定数と呼ばれる定数だ。,B散乱(逆2乗中心斥力),実験質系での入射速度をv,衝突径数をbとするとr'1-r'2の入射速度はv,衝突径数はbだから、r'1-r'2の散乱角φ'はTEC-0-1-34-28,29のmをμに書き換え、TEC-0-1-36-2,3を適用したφに等しい。K'=v2=K(TEC-0-1-29-13,14)およびh'=vb=h(TEC-0-1-37-20)参照。