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目次
CAN-1-1-3
CAN-1-1-4
CAN-1-1-5
CAN-1-1-6
TEC-0-1-9
TEC-0-1-11
COM-1-6
問題7
問題9
問題10
問題11
問題12
問題13
問題15
問題16
問題17
問題18
問題19
問題20
第2章[1](1)
【補足説明欄】
前ページの第30行目からこのページの第1行目までについて。
等速円運動では、速度ベクトルの始点を原点に固定すると速度ベクトルの終点は等速円運動し、ホドグラフは円です。
だから、等速円運動の速度ベクトルを図形的に求める方法と同じ方法を、ホドグラフ上を等速で運動する点に適用する事によって、等速円運動の加速度ベクトルを求める事が出来ます。2010.09.28
第9行目から第16行目までの内容についての補足説明が、COM-1-6-5～9に、書かれています。2013.02.26
【SEOテキスト】宇田雄一,03.7.23,等速円運動の向心加速度を求める場合に役立つ。面積速度とは単位時間あたりにrが掃過する面積の事だが、これはCAN-1-1-3-17,18の式で与えられる。CAN-1-1-3-21～24の式の成立は、[問題7]で確認される。※位置ベクトルを時刻の関数として与えれば運動が記述された事になる。この点を押さえていれば合格。[問題21]第2章[1]①全体の説明文を書け。答:力学の原理は「運動の法則」と「力の法則」の2つよりなる。運度の法則とは、CAN-1-1-4-3～6の運動方程式の事であり、力の法則とはFをt,r,vの関数として表す法則の事である。力の法則を表す式を運動方程式に代入すると、(x,y,z)や(r,θ,φ)がtのどんな関数でなくてはいけないかを表す微分方程式が3つ出て来る。[問題9]参照。これらの方程式は3つで1組になって連立方程式と見なされる。力の法則に関係なく、運動方程式のみ仮定しただけでも少なくともこれだけの事は言える、というのがある。それが[問題10]～[問題12]で取り上げられている公式だ。保存力とは何かがCAN-1-1-5-2以下に述べられており、a,b,cのうちのどの1つを定義として採用しても同じである事が[問題13]から分かる。特別な場合として力の法則からFが保存力だと言える場合には、UをCAN-1-1-5-23,24で定義できる事がaより分かり、このUがCAN-1-1-5-18,19を満たす事が[問題15]で明らかにされるのでUはポテンシャル・エネルギーであり、故にCAN-1-1-6-1,2も満たす。[問題16]参照。[問題15]の必要条件部分や[問題17]～[問題20]に書かれているUの特徴を直感的に理解するためには、地形図における等高線と勾配をイメージすると良い。TEC-0-1-11-11,12やTEC-0-1-9終盤の∇とその周辺を恐