CAN-1-1-4
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CAN-1-1-4 初等力学正典

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【補足説明欄】

第1行目の [1]理論展開 は、このページの第2行目からCAN-1-1-9-21までの記事、のタイトルです。2011.10.17,18

第2行目の @運動方程式から保存則まで は、このページの第3行目からCAN-1-1-6-2までの記事、のタイトルです。2011.10.18

第3行目の[運動方程式]は、第4行目から第6行目までの記事のタイトルです。2010.10.30

「質点」とは、質量を持った点状の物体の事です。
「質量」とは、第6行目の式が成り立つ様なmの事です。
m > 0 です。
色、形、大きさ、重さの中では、重さが最も質量に似ていますが、正確には重さと質量は異なる概念です。
質量は加速され難さを表し、同じ大きさの力を加えた場合、質量の大きな物体に生じる加速度は質量の小さな物体に生じる加速度よりも小さくなります。
同じ大きさの加速度を生じさせるためには、質量の大きな物体には質量の小さな物体に加える力よりも大きな力を加える必要があります。
一方、物体の重さとは、その物体に働く重力の大きさの事です。2011.01.15,17;2015.04.02

第3行目から第6行目までの内容についての補足説明が、COM-1-6-17〜COM-1-7-8と、COM-1-7-10〜30に、書かれています。2013.02.26;2013.03.01

第7行目の[〜原理]は、第8行目から第30行目までの記事のタイトルです。2010.10.25

第7行目から第30行目までの内容についての補足説明が、COM-1-6-12〜15に、書かれています。2013.02.26

第3行目の「・・・・・原理」という注釈と第7行目の「・・・・・運動方程式から導き出される」という注釈は、第8行目から第30行目までで説明されている物理法則の名前はいずれも「〜原理」という形だが、これらは原理ではなく、原理から演繹的に導き出されるものである事、および、運動方程式が原理である事を、読者に伝えるためのものです。2010.10.25,31

第3行目から第6行目までの内容についての補足説明が、TEC-0-1-7-8〜TEC-0-1-8-21に書かれています。2013.02.15

第9,10行目のv(t1)は時刻t1における速度ベクトルの大きさ|v(t1)|であり、v(t2)は時刻t2における速度ベクトルの大きさ|v(t2)|です。
この記号法は、CAN-1-1-2-4,5の括弧内の記号法に準拠しています。
v(t1)は時刻t1における速度ベクトルの値であり、v(t2)は時刻t2における速度ベクトルの値です。2010.10.31

第9,10行目の式の右辺では、F(t)がFと略記され、v(t)がvと略記されています。2010.11.01

第9,10行目の式の導出方法は、TEC-0-1-8-24〜27に、書かれています。2013.02.15

第17,18行目の式の導出方法は、TEC-0-1-8-30に、書かれています。2013.02.15

25行目は角運動量の定義です。
Lr×pで定義されるLを角運動量と呼びます。2010.11.01;2016.05.18

26行目は「力のモーメント」の定義です。
Nr×Fで定義されるNを「力のモーメント」と呼びます。
手書き部分に私は「トルク」と書いていますが、これは誤りである可能性が有ります。2010.11.01;2016.05.18

第29,30行目の等式が角運動量原理を表しています。2010.11.01,2011.01.11

第29,30行目の式の右辺を「力積モーメント」と呼ぶ事が第27,28行目に書かれています。
第29,30行目の式の右辺を直訳するなら「力モーメント積」ですが、「力モーメント積」という言葉はありません。2011.01.09,11

第27〜30行目の式の導出方法は、TEC-0-1-9-2〜4に、書かれています。2013.02.15

脚注の「COM-1-5,6,1-6,7」は誤りです。正しくは「COM-1-5,6,7」です。





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【SEOテキスト】宇田雄一,03.7.26,第2章,質点の力学,[1]理論展開,@運動方程式から保存則まで,[運動方程式]・・・・・原理,質量mの質点に働く力のベクトル和(合力)がFになった瞬間の、その質点の加速度をαとすると、mα=F・・・・・・・運動方程式,[〜原理]・・・・・運動方程式から導き出される,(1)エネルギー原理,1,2,1,2,∫,t2,F・v dt,t1,-,m[v(t2)],-,-,m[v(t1)],=,↑,↑,↑,時刻t2における運動エネルギー(質点の),時刻t1における運動エネルギー(質点の),時刻t1からt2までの間に力Fがした仕事(質点に),(2)運動量原理,∫,t2,F(t) dt,t1,mv(t2)-mv(t1)=,時刻t2における運動量(質点の),時刻t1における運動量(質点の),時刻t1からt2までの間に力Fが及ぼした力積(質点に),mvをpと書く,(3)角運動量原理,L≡r×p・・・・・・・角運動量,N≡r×F・・・・・・・トルク,dL,-,=N,力積モーメント,dt,∴ L(t2)-L(t1)=∫,t2,N(t) dt,t1