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目次
TEC-0-1-5
TEC-0-1-6
TEC-0-1-7
COM-1-3
COM-1-4
COM-1-5
【補足説明欄】
第1行目から第5行目までは、前ページの第21行目から第30行目までの部分の続きです。2010.09.18
第2行目から第5行目までの式の導出方法は、TEC-0-1-5-15～TEC-0-1-6-1に書かれています。2013.02.13
第7,8行目について、ホドグラフは速度ベクトルvの始点を原点に固定した場合にvの終点が描く曲線だ、とも言えます。2010.09.21
第15行目の [2]面積速度 は、第15行目から第24行目までの記事のタイトルです。2011.10.15,18
第17,18行目の式についての補足説明が、TEC-0-1-6-5～17に書かれています。2013.02.13
第21行目から第24行目までの式の導出方法は、TEC-0-1-6-20～30に書かれています。2013.02.13
第26行目についての補足説明が、TEC-0-1-7-2～5に、書かれています。2013.02.15
第26行目について、角速度は、ベクトルであり、一般には時々刻々変化します。
また、角速度は、いつでも存在するとは限りません。2010.10.19,21
物理学や数学の文献でよく用いられる「一般には・・・」という表現の意味は、「特殊な場合を除いては・・・」とか「いつでも・・・でないとは限らない」という意味です。
「どんな場合でも必ず・・・」という意味ではありません。2010.10.22
第29行目のα=(dω/dt)×r+ω×(ω×r)の成立は、
外積についての積の微分法を使いながらv=ω×rの両辺をtで微分して、左辺にCAN-1-1-1-8,9のα≡dv/dtを使い、右辺でCAN-1-1-1-6,7のv≡dr/dtを使った後、その結果にv=ω×rを代入すると分かります。
(dv/dt)=(dω/dt)×r+ω×(dr/dt)
∴α=(dω/dt)×r+ω×v
∴α=(dω/dt)×r+ω×(ω×r)
2010.10.21
CAN-1-1-1～CAN-1-1-3の内容全体に対する包括的な説明が、COM-1-3-1～COM-1-5-6に、書かれています。2013.02.24
【SEOテキスト】宇田雄一,03.7.18,第1章,点の運動の記述,r=rer,v=,er+r,=,er+r,eθ+r,(sinθ)eφ,α=[,-r,2-r,2(sinθ)2]er+[r,+2,-r,2(sinθ)cosθ]eθ+[(r,+2,)sinθ+2r,cosθ]eφ,⑥速度図(ホドグラフ),-,-,空間中の軌跡を速度図またはホドグラフと呼ぶ。,O,[2]面積速度,⊿S=(1/2)r(t)×v⊿t,①定義,|,ds,-,dt,|≡,1,-,2,|r×v|,r(t+⊿t),O,v⊿t,r(t),②平面運動(z=0)では、デカルト座標：|,ds,-,dt,|=,1,-,2,|x,-y,|,平面極座標：|,ds,-,dt,|=,1,-,2,r2|,|,[3]角速度,v=ω×rならばωをPの角速度と呼ぶ。特に2つ以上の点の角速度が共通な場合、この概念は有用である。v=ω×rならばα=,×r+ω×(ω×r)