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目次
CAN-1-1-14
CAN-2-1-2
CAN-2-1-3
CAN-2-1-4
CAN-2-1-5
CAN-2-1-6
CAN-2-1-7
CAN-3-1-7
CAN-3-1-9
TEC-0-3-16
TEC-0-3-17
COM-3-4
COM-3-7
【補足説明欄】
10行目については、CAN-1-1-14-14に対する補足説明も、参照して下さい。????.??.??;2016.02.04
CAN-1-1-14
【SEOテキスト】04.11.2,§1-3.電磁気学的諸量の変換性,[1]4元電流密度と電荷保存則,①4元電流密度はベクトル場である,荷電粒子についても荷電絶縁連続体についても、,j'μ(x'(x))=Λμνjν(x),ただし、x'は任意のポアンカレ変換でx'(x)=Λx+a,②電荷保存則の式はポアンカレ不変である,∂μjμ=0⇒∂μj'μ=0,[2]電磁場とマクスウェル方程式,①電磁場は2階のテンソル場である,F'μν(x'(x))=ΛμρΛνσFρσ(x),②マクスウェル方程式はポアンカレ共変である,(∂νFμν=jμand∂ρFμν+∂μFνρ+∂νFρμ=0)⇒(∂νF'μν=j'μand∂ρF'μν+∂μF'νρ+∂νF'ρμ=0),[3]ベクトルポテンシャルとそれに対する場の方程式,①ベクトルポテンシャルは4元ベクトルである,A'μ(x'(x))=ΛμνAν(x),F'μν=(1/μ0)∂νA'μ-(1/μ0)∂μA'ν,②場の方程式はポアンカレ共変である,∂ν∂νAμ-∂ν∂μAν=μ0jμ⇒∂ν∂νA'μ-∂ν∂μA'ν=μ0j'μ,③ローレンツ条件の式はポアンカレ不変である,∂μAμ=0⇒∂μA'μ=0,[4]電磁場が荷電物質に及ぼす力,①荷電粒子が受ける4元力は4元ベクトルである,Fμ(τ)=μ0qηρσ,ρ(τ)Fσμ(z(τ)),F'μ(τ)=ΛμνFν(τ),CAN-3-1-7,②荷電絶縁連続体が受ける4元力密度はベクトル場である,fμ(x,x4/c)=μ0ηρσjρ(x)Fσμ(x),f'μ(x',x'4/c)=Λμνfν(x,x4/c),CAN-3-1-9,宇田雄一