TEC-0-3-16
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【SEOテキスト】04.11.3,CAN-3-1-11-2〜5荷電粒子の場合jμ(x)=qzμ(x4/c)δ3(x-z(x4/c))=∫dtqzμ(t)δ3(x-z(t))δ(t-x4/c)=cq∫dtzμ(t)δ4(x-z(t)),j'μ(x')=cq∫dt'z'μ(t')δ4(x'-z'(t')),x'=Λx+a↓[z'(t')=Λz(t)+a,z'(t')(dt'/dt)=Λz(t),=cq∫dt'(dt/dt')Λμνzν(t)δ4((x-z(t))=cqΛμν∫dtzν(t)δ4(x-z(t))∵detΛ=1,=Λμνjν(x)荷電絶縁連続体の場合j=ζu,ζδV=ζ0δV0,δV=δV0√1-|u|2/c2∴j=ζ0u/√1-|u|2/c2,j4=cζ=ζ0c/√1-|u|2/c2∴jμ=ζ0Uμ∴j'μ=ζ0U'μ=ζ0ΛμνUν=Λμνjν,CAN-3-1-3-28,CAN-3-1-11-6,7,∂μj'μ(x')=∂/∂x'μj'μ(x')=∂xν/∂x'μ・∂/∂xν[Λμρjρ(x)]=(Λ-1)νμΛμρ∂νjρ(x)=∂νjν(x),CAN-3-1-11-11〜13,17,18〜20,21,22理由はTEC-0-3-16-20〜23と同様の事情およびCAN-3-1-5-29,30による。宇田雄一