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目次
CAN-3-1-11
TEC-0-3-12
TEC-0-3-13
§1-3
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】04.8.27,§1-2.特殊相対論的力学,[4]連続体の力学(荷電絶縁弾性体),①運動方程式,ξを質量密度場とし、uを3次元速度場とし、fを3次元力の密度場とすると、運動方程式は、,∂/∂t,(ξuj+1/c2,ultlj)+∂/∂xk,(tjk+ξujuk+1/c2,ultljuk)=fj,ただし、ξ(x,t)をξ,uj(x,t)をuj,tlj(x,t)をtlj,fj(x,t)をfjと略記した。t□□は弾性応力テンソル場。弾性体が変形せずに静止していると仮定した場合に位置yにあるはずの点の時刻tにおける位置をz(t;y)とすると、u(z(t;y),t)=(∂/∂t)z(t;y),f(x,t)=ζ(x,t)[E(x,t)+μ0u(x,t)×H(x,t)],ζは電荷密度場であり、Eは電場、Hは磁場である。ξもζもzを与えれば決まる。,②エネルギー原理,∂ξ/∂t+∂/∂xk,(ξuk+1/c2,ujtjk)=1/c2,f・u,この式は運動方程式から導き出される。と言うよりは、そうなるようにξとzの関係を定めねばならぬ。,③4元力密度,f4=f・u/cと定義すると、f=(f,f4)は4元ベクトルと成る。この事は電磁場の変換性(§1-3)と力の法則(CAN-3-1-9-14,15)より導かれる。,宇田雄一