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TEC-0-3-14
TEC-0-3-15
COM-3-4
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COM-3-8
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】04.8.23,§1-2.特殊相対論的力学,④ストレス・エネルギー・テンソル,Tjk≡tjk+(ξuj+ultlj/c2)uk,Tj4≡T4j=c(ξuj+ultlj/c2),T44≡c2ξ,[4次元記法],Tjk=ξ0UjUk+tjk+tjlUlUk/c2,Tj4=T4j=ξ0UjU4+tjlUlU4/c2,T44=ξ0U4U4+UjtjkUk/c2,ただしξ0は静止系における固有質量密度。,[(角)運動量原理],∂Tμν/∂xν=fμ,∂(xμTνρ-xνTμρ)/∂xρ=xμfν-xνfμ,[解釈],cT4j=(エネルギーの流れの密度の第j成分),Tj4/c=(3次元運動量密度の第j成分),T44=(エネルギー密度),Tjk=(3次元運動量の第j成分の流れ密度の第k成分),[変換性],ストレス・エネルギー・テンソルは2階テンソル場である。,T'μν(x')=ΛμρΛνσTρσ(x),⑤残された問題,変形せずに静止しているときの弾性体が半径aの球体で全電荷はQ,全質量はM,電荷密度も質量密度も一様だとします。ξとζとt□□をzで表せ。,宇田雄一