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COM-3-8 相対性理論正典

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【SEOテキスト】04.11.13,CAN-3-1-10D,研究方針,与えられたx∈R4に対して、x=z(x4/c;y)なるyが|y|≦aの範囲内に存在しなければξ(x,x4/c)=0,ζ(x,x4/c)=0,t□□(x,x4/c)=0であり、そのようなyが存在する場合には、そのyを用いて、v≡(∂/∂t)z(t;y)|t=x4/cおよびCAN-3-1-2-20〜28によってΛを決め、さらにこのΛを用いて,∀t,w;z'k((Λ4lzl(t;w)+Λ44ct)/c;w)=Λklzl(t;w)+Λk4ct,によってz'を定義する。すると、t'□□(x',x'4/c)は、∂z'□(x'4/c;w)/∂w□|w=yといくつかの弾性定数より決まる。この様子を表す式を求めなくてはいけない。ξ'(x',x'4/c)とζ'(x',x'4/c)を∂z'□(x'4/c;w)/∂w□|w=yで表す式も求める。ただしx'=Λxとする。以上が求まれば,ΛμρΛνσTρσ(x,x4/c)=T'μν(x',x'4/c),T'jk(x',x'4/c)=t'jk(x',x'4/c),T'j4(x',x'4/c)=T'4j(x',x'4/c)=0,T'44(x',x'4/c)=c2ξ'(x',x'4/c)}∵u'=0,よりT□□(x,x4/c)が求まり、ここでやめても良いかもしれぬが、T□□(x,x4/c)の表式を分析することによって,ξ(x,x4/c),t□□(x,x4/c)も求まるだろう。ζ(x,x4/c)=ζ'(x',x'4/c)/√1-|v|2/c2∵TEC-0-3-16-14〜16,宇田雄一