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COM-3-1
COM-3-2
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】04.8.11,§1-1.ローレンツ変換とポアンカレ変換,[1]時空座標変換,①一般のポアンカレ変換,[x'(x)]μ=Λμνxν+aμで定まる写像x':R4→R4は、Λ∈R4×4,a∈R4,ημνΛμρΛνσ=ηρσの場合に限りポアンカレ変換と呼ばれ、特にa=0の場合にはローレンツ変換と呼ばれる。Λ-1=ηΛTη,[分類],L≡{Λ∈R4×4|ημνΛμρΛνσ=ηρσ},L↑+≡{Λ∈L|detΛ=+1andΛ44≧+1},L↓+≡{Λ∈L|detΛ=+1andΛ44≦-1},L↑-≡{Λ∈L|detΛ=-1andΛ44≧+1},L↓-≡{Λ∈L|detΛ=-1andΛ44≦-1},と定義すると、,L=L↑+∪L↓+∪L↑-∪L↓-,[3次元直交行列],A∈O(3)ならば,(,A,0,0,1,)∈Land(,A,0,0,-1,)∈L,②回転を伴わない変換,Λ=(,1+(γ-1)(v1/|v|)2,(γ-1)v1v2/|v|2,(γ-1)v1v3/|v|2,-γv1/c,(γ-1)v2v1/|v|2,1+(γ-1)(v2/|v|)2,(γ-1)v2v3/|v|2,-γv2/c,(γ-1)v3v1/|v|2,(γ-1)v3v2/|v|2,1+(γ-1)(v3/|v|)2,-γv3/c,-γv1/c,-γv2/c,-γv3/c,γ,),ただし、v∈R3,|v|<c,γ=1/√,1-|v|2/c2,とする。,Λ(-v)=[Λ(v)]-1,ここより先ではΛ∈L↑+の場合に話を限る。,宇田雄一