TEC-0-3-2
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TEC-0-3-2 相対性理論正典

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【SEOテキスト】04.8.14,CAN-3-1-2-19〜28,x'1=Λ11x1+Λ14x4,x'2=x2,x'3=x3,x'4=Λ41x1+Λ44x4の場合には、η=ΛTηΛ=(Λ1100Λ41,0100,0010,Λ1400Λ44)η(Λ1100Λ14,0100,0010,Λ4100Λ44)=(Λ1100Λ41,0100,0010,Λ1400Λ44)(-Λ1100-Λ14,0-100,00-10,Λ4100Λ44)=((Λ41)2-(Λ11)200Λ41Λ44-Λ11Λ14,0-100,00-10,Λ44Λ41-Λ14Λ1100(Λ44)2-(Λ14)2)∴(Λ41)2-(Λ11)2=-1,Λ44Λ41-Λ14Λ11=0,(Λ44)2-(Λ14)2=1∴Λ11=√(Λ41)2+1,Λ44=√(Λ14)2+1,Λ41√(Λ14)2+1=Λ14√(Λ41)2+1→Λ41=Λ14,0=dx'1⇒Λ11dx1+Λ14dx4=0→Λ11|v|dx4/c+Λ14dx4=0∴Λ14=-Λ11|v|/c,Λ11=√(Λ11|v|/c)2+1→Λ11=1/√1-|v|2/c2,Λ14=-(|v|/c)/√1-|v|2/c2,Λ41=Λ14,Λ44=Λ11次ページへ続く。宇田雄一