COM-3-9
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【SEOテキスト】04.11.15,CAN-3-1-13[3]参考(解ではない),Mz(t)=f(t)+[q2/(6πε0c3)]z(t)がz(t)=0の瞬間に正確に成り立つようにポアンカレ共変な方程式を作ってみよう。d2/dτ2zμ(t)=dt/dτd/dt[dt/dτzμ(t)]=1/√1-|z(t)|2/c2d/dt[zμ(t)/√1-|z(t)|2/c2],d3/dτ3zμ(t)=dt/dτd/dt[d2/dτ2zμ(t)]=1/√1-|z(t)|2/c2d/dt[1/√1-|z(t)|2/c2d/dtzμ(t)/√1-|z(t)|2/c2],d/dt1/√1-|z(t)|2/c2=-1/2・-2z・z/c2(1-|z|2/c2)-3/2,故にz(t)=0の瞬間には,d2/dτ2z(t)=z(t),d2/dτ2z4(t)=0,d3/dτ3z(t)=z(t),d3/dτ3z4(t)=z(t)・z(t)/c,だから、Md2/dτ2z(t)=f(t)/√1-|z(t)|2/c2+q2/6πε0c3d3/dτ3z(t),だが,Md2/dτ2z4(t)=f(t)・z(t)/√1-|z(t)|2/c2+q2/6πε0c3d3/dτ3z4(t),ではないので,Md2/dτ2zμ(t)=Fμ(τ)+q2/6πε0c3d3/dτ3zμ(t),は成立しない。次ページへ続く,宇田雄一