TEC-0-1-52
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TEC-0-1-52 初等力学正典

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【SEOテキスト】04.2.11宇田雄一∴(λ1/2)[(φsinθ)2+θ2]+Mgl cosθ=E(const.)・・・・・・・52-1,λ1φθsinθcosθ+λ1θψsinθ-aλ1θsinθ+λ1sinθ(d/dt)(φsinθ)-λ1θψsinθ+a(λ1-λ3)θsinθ=0∴(d/dt)[λ1φ(sinθ)2+aλ1cosθ-a(λ1-λ3)cosθ]=0∴(d/dt)[λ1φ(sinθ)2+aλ3cosθ]=0∴λ1φ(sinθ)2+aλ3cosθ=b(const.)・・・・・・・52-8,φ=b-aλ3cosθ /λ1(sinθ)2・・・・・・・・・・・52-10,ψ=a-φcosθ=a- b-aλ3cosθ /λ1(sinθ)2 cosθ・・・・・・・・52-12,λ1/2 θ2 + λ1/2・(b-aλ3cosθ)2/(λ1sinθ)2 +Mgl cosθ=E∴θ2=2/λ1(E-Mgl cosθ)-(b-aλ3cosθ)2/(λ1sinθ)2・・・・・・52-17,u=cosθとおくとu2=f(u)=2/λ1(1-u2)(E-Mglu)-(b-aλ3u)2/(λ1)2・・・・・・・・52-21,f(-1)≦0,f(1)≦0だから、f(u),-1,1,O,u,u1,u2