CAN-1-1-27
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CAN-1-1-27 初等力学正典

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第 3 行目について。

Euler は人名です。「オイラー」と読む。


第 5 〜 10 行目について。

特に、I''11は x '' 1 軸のまわりの慣性モーメント、I''22は x '' 2 軸のまわりの慣性モーメント、I''33は x '' 3 軸のまわりの慣性モーメントとも呼ばれ、それぞれの軸のまわりの回転に対する慣性を表す。

I''12=I''21と I''23=I''32と I''31=I''13は慣性乗積とも呼ばれる。


第 9,10 行目について。

カッコ [ ] 内の右端の項 −r i j r i k は誤記であり、正しくは −r ''i j r ''i k です。









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【SEOテキスト】04.2.9,宇田雄一,第3章,質点系の力学,ω'2=,cosθsinψ+,cosψ,ω'3=,cosθcosψ-,sinψ,BEulerの運動方程式,[慣性テンソル],(1)定義,剛体に固定された座標系(x''1-x''2-x''3系)で計った慣性テンソルI''は次式で定義される3×3行列である。,I''jk≡,n,,i=1,mi[|r''i|2δjk-rijrik],(2)主軸,x''=Ax',A∈SO(3)ならば、x'1-x'2-x'3系で計った慣性テンソルI'の成分は、,I'jk≡,n,,i=1,mi[|r'i|2δjk-r'ijr'ik]=,n,,i=1,mi[|A-1r''i|2δjk-(A-1r''i)j(A-1r''i)k]=(A-1)jlI''lsAsk,となる。,I''が実対称だから、I'が対称行列になるようにAを選ぶ事が出来る。そこで,I'=A-1I''A=Λ,Λjk=λjδjk,x''=Ax',A∈SO(3),とする。この時、x'1-x'2-x'3系の座標軸を主軸と呼ぶ。,[角運動量]G(t)=0の場合,L(t)≡,n,,i=1,miri(t)×,i(t)=,n,,i=1,miri(t)×[ω(t)×ri(t)]