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目次
CAN-1-1-1
CAN-1-1-2
CAN-1-1-4
CAN-1-1-5
CAN-1-1-6
CAN-1-1-7
CAN-1-1-8
TEC-0-1-11
TEC-0-1-12
COM-1-1
【補足説明欄】
第8行目の「CAN-1-1-7-4,5;1-2-2,3;1-4-9,10;COM-1-1-19」は
CAN-1-1-7-4,CAN-1-1-7-5,CAN-1-1-2-2,CAN-1-1-2-3,CAN-1-1-4-9,CAN-1-1-4-10,COM-1-1-19
という意味です。2011.11.27
[問題24]について、
CAN-1-1-7-4のF=f+RにCAN-1-1-7-4,5のf=fTeT+fNeN+fBeBとR=RNeN+RBeBを代入すると、
F=fTeT+(fN+RN)eN+(fB+RB)eB
これとCAN-1-1-2-2,3のv=(ds/dt)eTより、
F・v=(ds/dt)[fTeT・eT+(fN+RN)eN・eT+(fB+RB)eB・eT]=(ds/dt)fT
∵eT・eT=i・i=1,eN・eT=j・i=0,eB・eT=k・i=0(∵COM-1-1-19)
これとCAN-1-1-4-9,10の式
(1/2)m[v(t2)]2-(1/2)m[v(t1)]2=∫t1t2 F・v dt
より、
(1/2)m[v(t2)]2-(1/2)m[v(t1)]2=∫t1t2 fTds/dt dt
この式とv=ds/dtより、
(1/2)m[v(t2)]2-(1/2)m[v(t1)]2=∫t1t2 fT v dt
だと分かります。
v=ds/dtの成立理由はCAN-1-1-2の補足説明欄に書かれています。2011.11.28,30;2011.12.03
第13,14行目の左の等号が成り立つのは、v=ds/dtだからです。
v=ds/dtの成立根拠は、CAN-1-1-2の補足説明欄に書かれています。2011.12.23,25
第13,14行目の右の等号は、積分変数をtからsに変更する置換積分に依ります。
積分の上端のs(t2)はt=t2の瞬間のsの値です。
積分の下端のs(t1)はt=t1の瞬間のsの値です。2011.12.25
第15,16行目の等号の成立は、
∫s(t1)s(t2)fT(s)ds=∫s(t1)0fT(s)ds+∫0s(t2)fT(s)ds
=-∫0s(t1)fT(s)ds+∫0s(t2)fT(s)ds
∵∫s(t1)0fT(s)ds=-∫0s(t1)fT(s)ds
という風に考えれば、分かります。2011.12.26
第17行目の等号の成立は、CAN-1-1-7-27,28の式を使って、
U(s(t2))=-∫0s(t2)fT(s)ds
U(s(t1))=-∫0s(t1)fT(s)ds
という風に考えれば、分かります。2011.12.27
第24行目から第26行目までの内容についての補足説明が、TEC-0-1-19-9〜16に、書かれています。2013.02.19
第24行目から第26行目までの定義は、成分列ベクトルの外積を外積の成分列ベクトルに等しいと定める、という意味です。
なぜなら、
(ai+bj+ck)×(αi+βj+γk)
=aαi×i+aβi×j+aγi×k+bαj×i+bβj×j+bγj×k+cαk×i+cβk×j+cγk×k
=aα0+aβk-aγj-bαk+bβ0+bγi+cαj-cβi+cγ0 ∵i×i=j×j=k×k=0, i×j=-j×i=k, j×k=-k×j=i, k×i=-i×k=j
=(bγ-cβ)i+(cα-aγ)j+(aβ-bα)k
だからです。2012.07.04
【SEOテキスト】宇田雄一03.8.24[問題23]CAN-1-1-7-17〜21の根拠がどこに書かれているか答えよ。答:TEC-0-1-12-17〜21の考え方。TEC-0-1-11-18,19;CAN-1-1-4-6;CAN-1-1-1-18〜22[問題24]CAN-1-1-7-24,25の根拠がどこに書かれているか答えよ。答:CAN-1-1-7-4,5;1-2-2,3;1-4-9,10;COM-1-1-19[問題25]CAN-1-1-7-29,30を導出せよ。答:CAN-1-1-7-24,25に下式を代入する。∫t2t1fTvdt=∫t2t1fTds/dtdt=∫s(t2)s(t1)fT(s)ds=∫s(t2)0fT(s)ds-∫s(t1)0fT(s)ds=-U(s(t2))+U(s(t1))[問題26]CAN-1-1-8-2,3の根拠がどこに書かれているか答えよ。答:CAN-1-1-5-29〜6-2,CAN-1-1-8-25〜(abc)×(αβγ)≡(bγ-cβ,cα-aγ,aβ-bα)[問題27]CAN-1-1-8-15を証明せよ。答:i'・i'=j'・j'=k'・k'=1,i'・j'=j'・k'=k'・i'=0だから