CAN-2-1-1
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CAN-2-1-1 電磁気学正典

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6〜12 行目の図において、図示されている 3 つのベクトルの関係は任意だ。
互いに直交していなくてはいけない、とかいう事はない。


21 行目について。
μ0≒4π×10−7 [ kg ・m・C−2 ] は「真空の透磁率」と呼ばれる。
ε0≒8.854×10−12 [ C2 kg−1 m−3 s 2 ] は「真空の誘電率」と呼ばれる。


当電磁気学正典では、真空中の電磁気学のみを扱い、誘電体中の電磁気学や磁性体中の電磁気学を扱いません。
これは、特別な場合のみを扱い一般の場合は扱わない、という事ではありません。
なぜならば、誘電体中の電磁気学や磁性体中の電磁気学は、真空中の電磁気学だからです。
どういう意味かと言うと、たとえば誘電体中の電磁気学というものは、誘電体の電荷とそれ以外の電荷を両方とも存在する電荷として認めさらに誘電体中でも真空中の電磁気学が成り立っていると仮定して得られる結果を、誘電体の電荷に目をつぶりそれ以外の電荷のみを存在する電荷と見なしてその代わりに存在する電荷と電磁場の関係が真空中の電磁気学とは異なるのだ、という風に見なす便法だ、という意味です。
つまり、電磁気学の原理は真空中であるか誘電体中であるか磁性体中であるか等の場合によって異なる、のではなく、真空中の場合の原理がどこへ行っても常に成り立つのです。
その意味で、真空中の電磁気学は電磁気学の根幹であり、誘電体中の電磁気学や磁性体中の電磁気学は電磁気学の枝葉です。2008.7.23, 2008.7.25


第 3,4 行目について。
E ( □ ,t ) の定義は ∀xR 3 ;[ E ( □ ,t ) ] ( x ) ≡E ( x ,t ) です。
H ( □ ,t ) の定義は ∀xR 3 ;[ H ( □ ,t ) ] ( x ) ≡ H ( x ,t ) です。





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【SEOテキスト】宇田雄一,04.3.19,第1章,電磁場の記述,[1]3次元ベクトル場記法,2つの写像E,H:R4→R3を用いて,時刻tにおける{,電場はE(□,t):R3→R3,磁場はH(□,t):R3→R3,で表される。電場と磁場を合わせて電磁場と言う。,E(x,t),x,O,H(x,t),[2]3次元ポテンシャル記法,@A:R4→R3が電磁場の3次元ベクトルポテンシャルであり、φ:R4→Rが電磁場の3次元スカラーポテンシャルであるとは、,E(x,t)=-,∂A(x,t),-,∂t,-∇φ(x,t),H(x,t)=(1/μ0)∇×A(x,t),が成り立つ事を言う。ただしMKSA単位系では,μ0=4π×10-7,ε0=8.854×10-12 (c=1/√,ε0μ0),Aゲージ変換,A,φがある電磁場の3次元ベクトルポテンシャルおよび3次元スカラーポテンシャルならば、,A'(x,t)=A(x,t)+∇u(x,t),(uは任意),φ'(x,t)=φ(x,t)-,∂u(x,t),-,∂t,によって定義されるA',φ'も同じ電磁場の3次元ベクトルポテンシャルおよび3次元スカラーポテンシャルであり、変換:(A,φ)→(A',φ')をゲージ変換と呼ぶ。