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目次
CAN-3-1-26
TEC-0-3-40
TEC-0-3-41
TEC-0-3-42
TEC-0-3-43
TEC-0-3-44
TEC-0-3-45
TEC-0-3-46
TEC-0-3-47
TEC-0-3-48
COM-3-17
「シュヴァルツシルト」は人名で、英語では「 Schwarzschild 」と書かれる。
【SEOテキスト】04.12.20,§2.4,アインシュタインの重力場方程式,[1]アインシュタインの重力場方程式,Rμν-(1/2)Rgμν=-κ(S+T)μν,[別形]Rμν=-κ[(S+T)μν-(1/2)(S+T)ρρgμν],[2]シュヴァルツシルトの解とκの決定,①Sμν=0,Tμν(x)=c2m0δ3(x)/√,-detg□□(x),・δμ4δν4/√,-g44(x),の場合には、以下が重力場方程式の解となる。,gjk(x)=δjk+2M/,|x|-2M,・xjxk/|x|2,g44(x)=-1+2M/|x|,g4k(x)=gk4(x)=0,ただし、M=κc2m0/(8π)とする。,②CAN-3-1-26[2]により,χ=-M/c2,・1/|x|,-∇χ=-M/c2,・x/|x|3,γj=0だから-∇χ=-Gm0x/|x|3,∴M=Gc2m0,∴κ=8πG,[3]エネルギー運動量の保存則,(S+T)μν;ν=0の場合にのみ重力場方程式の解が存在する。,宇田雄一