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目次
CAN-2-1-2
CAN-3-1-10
TEC-0-3-16
COM-3-16
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】04.12.18,§2.3,曲がった時空の上での電気力学,[1]原理,①物質が質点系の場合,m(i)0[,μ(i)(τ(i))+Γμρσ(z(i)(τ(i)),ρ(i)(τ(i)),σ(i)(τ(i))]=μoq(i)gρσ(z(i)(τ(i)),ρ(i)(τ(i))Fσμ(z(i)(τ(i)),Fμν;ν(x)=c,N,∑,i=1,q(i)∫,∞,-∞,dτ(i)δ4(x-z(i)(τ(i))/√,-detg□□(z(i)(τ(i)),μ(i)(τ(i)),Fμν;ρ+Fνρ;μ+Fρμ;ν=0,ただし、gμν(z(i)(τ(i))),μ(i)(τ(i)),ν(i)(τ(i))=-c2とし、Fは局所ローレンツ系における成分がCAN-2-1-2[3]となる2階テンソルの成分表示だとする。,②物質が荷電絶縁連続体の場合,Tμν;ν=μ0gρσjρFσμ,Fμν;ν=jμ,Fμν;ρ+Fνρ;μ+Fρμ;ν=0,ただし、T,j,Fは、局所ローレンツ系における成分が、それぞれ、CAN-3-1-10④,TEC-0-3-16-12～16,CAN-2-1-2[3]となるテンソルやベクトルの成分表示だとする。,[2]保存則とストレスエネルギーテンソル,①電磁場のストレスエネルギーテンソル,Sμν≡-μ0gρσFμρFνσ+1/4,μ0gμνFρσFρσ,②質点系のストレスエネルギーテンソル,Tμν(x)≡c,N,∑,i=1,m(i)0∫,∞,-∞,dτ(i)δ4(x-z(i)(τ(i))),μ(i)(τ(i)),ν(i)(τ(i))/√,-detg□□(z(i)(τ(i)),③エネルギー運動量の保存則,物質が質点系の場合にも、物質が荷電絶縁連続体の場合にも、,(T+S)μν;ν=0,宇田雄一