次のページ
前のページ
目次
TEC-0-3-39
TEC-0-3-40
COM-3-16
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】04.12.14,§2.2,曲がった時空の上での自由粒子の力学,[1]運動方程式,重力の影響のみを受ける質点(=自由落下する質点)の運動方程式は測地線の方程式である。,d2zμ(τ)/dτ2+Γμνρ(z(τ))dzν(τ)/dτ・dzρ(τ)/dτ=0,gμν(z(τ))dzμ(τ)/dτ・dzν(τ)/dτ=-c2,[2]力学的重力ポテンシャル,χ≡-c2/2,(g44+1)とするとdz/dt=0の瞬間には、,γjkd2zk/dt2=-∂jχ(z)-c2√,1+2/c2,χ(z)・∂4γj(z),(t≡z4/c),χを重力場のスカラーポテンシャル、γ□を重力場のベクトルポテンシャルと言う。,[3]重力場内を運動する時計の進み方,dτ=1/c,dz4√,(√,1+2χ/c2,-γkdzk/dz4)2-γjkdzj/dz4・dzk/dz4,∵TEC-0-3-39-12,13,[4]粒子の運動量と質量および重力,pj≡m0dzj/dτ(m0は局所ローレンツ系での静止質量),m≡m0[(√,1+2χ/c2,-γkdzk/dz4)2-γjkdzj/dz4・dzk/dz4]-1/2,とすると,pj=mdzj/dt(t≡z4/c),dp/dtを重力と解釈する。,運動方程式は、重力をz,dz/dt,χ,γ□,γ□□で表す式と解釈され得る。,宇田雄一