TEC-0-3-47
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【SEOテキスト】04.12.25,R44+(1/2)Rη44≒-κc2m0δ3(x)∴R44≒-(1/2)κc2m0δ3(x),R44=Rρ4ρ4≒∂4Γρ4ρ-∂ρΓρ44=-∂kΓk44≒ηkν∂kΓν44=-∂kΓk44=(1/2)∂k∂kg44∴∂k∂kg44=-κc2m0δ3(x)∴∇・∇2M/|x|=-κc2m0δ3(x),∫dS・∇2M/|x|=∫dS・-2M/|x|2・x/|x|=-8πM∴-8πM=-κc2m0∵ガウスの定理∴M=κc2m0/(8π),CAN-3-1-28[3],Rμνρσ;λ+Rμνσλ;ρ+Rμνλρ;σ=0∵CAN-3-1-20-4,Rρνρσ;λ+Rρνσλ;ρ+Rρνλρ;σ=0,Rνσ;λ+Rρνσλ;ρ-Rνλ;σ=0,Rνσ;λ-Rνρσλ;ρ-Rνλ;σ=0,Rσσ;λ-Rσρσλ;ρ-Rσλ;σ=0,R;λ-Rρλ;ρ-Rσλ;σ=0∴Rρλ;ρ-(1/2)R;λ=0∴Rρτ;ρ-(1/2)(Rgτλ);λ=0,CAN-3-1-28-13,R4j=Rρ4ρj≒∂jΓρ4ρ-∂ρΓρ4j=∂j∂4ln√|detg□□|-∂kΓk4j≒ηkν∂kΓν4j=-∂kΓk4j=0,Rjk+(1/2)Rηjk=Rρjρk-(1/2)δjkR=∂kΓρjρ-∂ρΓρjk+(1/2)κc2m0δjkδ3(x)≒∂kΓljl-∂kΓ4j4-∂lΓljk+4πMδjkδ3(x)次ページへ,宇田雄一