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目次
TEC-0-2-8
TEC-0-2-9
TEC-0-2-10
TEC-0-2-11
TEC-0-2-12
TEC-0-2-13
COM-2-7
9 ，10 行目について。
遅刻ポテンシャルは、遅延ポテンシャルとも言われる。
遅刻ポテンシャルは英語では「 retarded potential 」、先進ポテンシャルは英語では「 advanced potential 」だ。
11 行目について。
ビオ・サヴァールの法則は、他の文献では「ビオ・サバールの法則」と表記されている場合も多いだろう。
ビオの綴りは「 Biot 」、サヴァールの綴りは「 Savart 」だ。
16 行目について。
アルファベットでのリエナールの綴りは「 Lienard 」、ウィーヘルトの綴りは「 Wiechert 」だ。
22 行目について。
τ－ ( x ) の定義式の右辺にτ－ ( x ) が現れている事に注意されたい。
そうであるために、この定義式は、右辺によって左辺が定義される、というタイプのものではなく、τ－ ( x ) に対する方程式であり、この方程式をτ－ ( x ) について解く事によってτ－ ( x ) の値が与えられる、と考えねばならない。2007.7.11
具体的には、時空点 x 0 ＝ ( x 01 ，x 02 ，x 03 ，x 04 ) と世界線 L ＝｛ x | x ＝ z ( x 4／c ) ｝が与えられたとき、 x 0 を頂点とするライトコーン（光円錐）の x 0 よりも過去の部分｛ x | x 4 ＝ x 04 － | x － x 0 | ｝と L との交点を求めれば、その交点の時刻 x 4／c がτ－ ( x 0 ) だ。
これについては、図を補う予定です。2007.7.28
16行目以降に紹介されている解は遅延解と呼ばれ、数学的には、この他に先進解という物があります。
先進解は、数学的にはマクスウェル方程式の解ですが、荷電粒子の運動状態を予見したかの様な内容なので、時間的な順序の観点から荷電粒子の存在の結果とは考えられず、物理的には荷電粒子によって作られる電磁場ではない、と考えられます。
先進解と遅延解の間には、この様に非常に大きな違いが有りますが、TEC-0-1-25-21に対する補足説明に書かれている理屈によって、遅延解に自由電磁場(CAN-2-1-11, CAN-2-1-12)を足す事によって全ての解が得られ、その中には先進解も入っているはずです。2014.11.30;2014.12.02
[2]②③について、作用反作用の法則と中心力仮説(CAN-1-1-15)の成否を補足説明として書け。
【SEOテキスト】宇田雄一,04.5.25,第5章,マクスウェル方程式の解,[2]j≠0 or ρ≠0の場合,①ポテンシャル,Aμ(x)=,μ0/4π,∫d3x',jμ(x',x4-|x'-x|)/|x'-x|,および,Aμ(x)=,μ0/4π,∫d3x',jμ(x',x4+|x'-x|)/|x'-x|,は、どちらも方程式:∂ν∂νAμ=jμ,∂μAμ=0:の特殊解だ。前者を遅刻ポテンシャル、後者を先進ポテンシャルと呼ぶ。,②ビオ・サヴァールの法則,j(x,x4)=j(x)の場合には、,H(x)=,1/4π,∫d3x',(x'-x)×j(x')/|x'-x|3,がマクスウェル方程式の特殊解となる。,③リエナール・ウィーヘルトの解,電荷qの粒子によって作られる電磁場は、粒子の運動が xμ=zμ(x4) の場合、次のようになる。,[ポテンシャル],Aμ(x)=,q/4π,√,μ0/ε0,μ(τ-(x))/|x-z(τ-(x))|-,(τ-(x))・[x-z(τ-(x))],ただし、τ-(x)=x4-|x-z(τ-(x))|,[電磁場],E(x,x4/c)=,q/4πε0,{[1-|,(τ-(x))|2][n(x)-,(τ-(x))]/[1-n(x)・,(τ-(x))]3|x-z(τ-(x))|2+n(x)×[[n(x)-,(τ-(x))]×,(τ-(x))]/[1-n(x)・,(τ-(x))]3|x-z(τ-(x))|}