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目次
CAN-3-1-7
CAN-3-1-9
CAN-3-1-10
CAN-3-1-11
CAN-3-1-12
TEC-0-3-18
TEC-0-3-20
COM-3-6
第 1 行目の「 CAN-3-1-2[1] 」は誤りで、正しくは「 CAN-3-1-12[1] 」です。
つまり、第 2 ～ 18 行目は、CAN-3-1-12[1] についてです。
【SEOテキスト】04.11.10,CAN-3-1-2[1],①の連立方程式も②の連立方程式もポアンカレ不変である。つまりe(z,F)がCAN-3-1-12-3～7で定義される方程式eについては、∀z,F;∀z',F';[1]and[2]⇒[3],[1]∀i;∀t;∃t';z'(i)(t')=Λz(i)(t)+a,[2]∀x;∀μ,ν;F'μν(Λx+a)=ΛμρΛνσFρσ(x),[3]e(z',F')⇔e(z,F),また、e(z,F)がCAN-3-1-12-9～15,9-13,10-28～30で定義される方程式eについては、∀z,F;∀z',F';[4]and[5]⇒[6],[4]∀y;∀t;∃t';z'(t';y)=Λz(t;y)+a,z'4(t';y)=ct',z4(t;y)=ct,[5]∀x;∀μ,ν;F'μν(Λx+a)=ΛμρΛνσFρσ(x),[6]e(z',F')⇔e(z,F),が成立する。根拠は、TEC-0-3-18-1～3,CAN-3-1-11-26,7-24～28およびCAN-3-1-11-11～13およびTEC-0-3-18-8～14,CAN-3-1-10-24～26,11-30,CAN-3-1-12[2],ストレスエネルギーテンソルS,T+S,Tの各成分の解釈はCAN-3-1-10-18～23と同様。①のSに対してはS'μν(x')=ΛμρΛνσSρσ(x)が成り立ち、②のTに対してはT'μν(x')=ΛμρΛνσTρσ(x)が成り立つので、CAN-3-1-10-24～26も考え合わせて、Tが質点系のであっても荷電絶縁弾性体のであっても、S,T,S+Tはいずれも2階のテンソル場である。宇田雄一